Question

Cho tam giác DMN có góc D = 90⁰, DM = DN, DA là phân giác của góc D cắt MN tại A

a) Chứng minh DA vuông góc MN

b) Từ N kẻ đường thẳng vuông góc MN cắt MD tại B. Chứng minh DA // BN

Answer 1

Cái này để anh làm cho, khoảng 20 phút sau quay lại xem bài giải 

Answer 2

tg là tam giác nha em ! 

a ) 

Ta có : DM = DN ( gt ) 

=> tgDMN cân tại D 

và DA là đường phân giác của gócMDN ( gt ) 

Do đó : DA là đường cao của tgDMN ( trong tg cân đường phân giác đồng thời là đường cao ) 

=> \(DA\perp MN\) ( \(\perp\) là vuông góc nha em ! ) 

b ) 

Xét tgDMN , có : 

góc MDN = 90^o  ( gt ) 

tgMDN cân tại D 

Do đó : tgMDN vuông cân tại D 

=> gócDNA = gócDMA = 45^o ( trong tg vuông cân thì 2 góc ở đáy bằng nhau và bằng 45^o ) 

Ta có : gócDNA + gócDNB = gócMNB ( DN nằm giữa DA và DB ) 

=> gócDNB = gócMNB - gócDNA = 90^o - 45^o = 45^o ( 1 ) 

Ta có : DA là phân giác của gócMDN ( gt ) 

=> gócMDA = \(\frac{gócMDN}{2}\) = \(\frac{90^o}{2}=45^o\) ( 2 ) 

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : gócDNB = gócMDA = 45^o 

=> DA//BN ( Vì có 2 góc so le trong bằng nhau ) 

Có gì thắc mắc về bai này thì hỏi lại anh ! ok