Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác đều ABC, trên cạnh BC lấy điểm E, qua E kẻ các đường thẳng song song với AB và AC chúng cắt AC tại P và cắt AB tại Q
1) Xác định vị trí của E trên cạnh BC để đoạn PQ ngắn nhất.
2) Gọi H là một điểm nằm trong tam giác ABC sao cho HB^2=HA^2+HC^2. Tính góc AHC
Cho tam giác đều ABC, trên cạnh BC lấy điểm E, qua E kẻ các đường thẳng song song với AB và AC chúng cắt AC tại P và cắt AB tại Q
1) Xác định vị trí của E trên cạnh BC để đoạn PQ ngắn nhất.
2) Gọi H là một điểm nằm trong tam giác ABC sao cho HB^2=HA^2+HC^2. Tính góc AHC
Cho đường tròn (O;R). Một đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại hai điểm A và B. Từ một điểm C ở ngoài đường tròn; C ∈ d và CB CA, kẻ hai tiếp tuyến CM và CN với đường tròn (M thuộc cung nhỏ AB). Gọi H là trung điểm của AB. Đường thẳng OH cắt tia CN tại K.a) Chứng minh KN.KC KH.KOb) Chứng minh 5 điểm O, H, C, M, N cùng thuộc một đường tròn.c) Đoạn thẳng CO cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh rằng điểm I cách đều ba cạnh của tam giác CMN.d) Một đường thẳng đi qua O và song song vớ...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R). Một đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại hai điểm A và B. Từ một điểm C ở ngoài đường tròn; C ∈ d và CB < CA, kẻ hai tiếp tuyến CM và CN với đường tròn (M thuộc cung nhỏ AB). Gọi H là trung điểm của AB. Đường thẳng OH cắt tia CN tại K.
a) Chứng minh KN.KC = KH.KO
b) Chứng minh 5 điểm O, H, C, M, N cùng thuộc một đường tròn.
c) Đoạn thẳng CO cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh rằng điểm I cách đều ba cạnh của tam giác CMN.
d) Một đường thẳng đi qua O và song song với MN cắt CM và CN lần lượt tại E và F. Xác định vị trí điểm C trên d sao cho diện tích tam giác CEF nhỏ nhất
Cho (O;R) và một cát tuyến d không đi qua tâm O. Từ một điểm M trên d và ở ngoài (O) ta kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn; BO kéo dài cắt (O) tại điểm thứ hai là C. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O xuống d. Đường thẳng vuông góc với BC tại O cắt AM tại D. 1. CM: A;O;H;M;B cùng nằm trên 1 đường tròn.2. CM: AC song song MO và MDOD3. Đường thẳng OM cắt (O) tại E và F . Chứng tỏ MA^2 ME.MF4. Xác định vị trí của điểm M trên d để tam giác MAB là tam giác đều. Tính diện tích phần tạo bởi...
Đọc tiếp
Cho (O;R) và một cát tuyến d không đi qua tâm O. Từ một điểm M trên d và ở ngoài (O) ta kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn; BO kéo dài cắt (O) tại điểm thứ hai là C. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O xuống d. Đường thẳng vuông góc với BC tại O cắt AM tại D.
1. CM: A;O;H;M;B cùng nằm trên 1 đường tròn.
2. CM: AC song song MO và MD=OD
3. Đường thẳng OM cắt (O) tại E và F . Chứng tỏ MA^2 = ME.MF
4. Xác định vị trí của điểm M trên d để tam giác MAB là tam giác đều. Tính diện tích phần tạo bởi hai tiếp tuyến với đường tròn trong trường hợp này.
Cho tam giác ABC cân tại A nội tieeop đường tròn (O). từ M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song các cạnh bên tam giác ABC cắt AB, AC tại P và Q. gọi D là điểm đối xứng của M qua PQ
a) Cm: góc ACD=ODC
b) Cm: tam giác APD = DQA
c) chứng minh A, B,C,D cùng thuộc một đường tròn
Help me: Cho tam giác đều ÁC nội tiếp(O) trên cung nhỏ AB lấy M. Đường thẳng qua A song song với BM cắt CM tại N .
Gọi D là giao điểm của AB và CM.
CMR: 1/MA + 1/MB = 1/MD.
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BE, CF cắt nhau tại G. Gọi D là một điểm trên cạnh BC. Qua D kẻ đường thẳng song song với CF cắt BE và BA theo thứ tự tại I và M. Qua D kẻ đường thẳng song song với BE, cắt CF và CA theo thứ tự tại K và N.Tìm vị trí của điểm M để:a) Tứ giác GIDK có diện tích lớn nhất b) Tam giác DMN có diện tích lớn nhất.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BE, CF cắt nhau tại G. Gọi D là một điểm trên cạnh BC. Qua D kẻ đường thẳng song song với CF cắt BE và BA theo thứ tự tại I và M. Qua D kẻ đường thẳng song song với BE, cắt CF và CA theo thứ tự tại K và N.
Tìm vị trí của điểm M để:
a) Tứ giác GIDK có diện tích lớn nhất b) Tam giác DMN có diện tích lớn nhất.
Cho (O,R) d cắt (O) tại 2 điểm phân biệt và d không đi qua O.M là điểm trên d và M nằm ngoài (O), kẻ tiếp tuyến MA, MB với (O), vẽ đường kính BC của (O). Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại D MO cắt (O) tại I và K (I nằm giữa M và O). Gọi E là giao điểm của AI và BK.1) AC song song với mo. 2) 5 điểm m, b, o, a, d cùng thuộc một đường tròn3) Tìm vị trí điểm M trên d để tam giác AOC đều. Chỉ rõ cách xác định vị trí điểm M. Khi đó tính độ dài cạnh KE theo R.
Đọc tiếp
Cho (O,R) d cắt (O) tại 2 điểm phân biệt và d không đi qua O.M là điểm trên d và M nằm ngoài (O), kẻ tiếp tuyến MA, MB với (O), vẽ đường kính BC của (O). Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại D MO cắt (O) tại I và K (I nằm giữa M và O). Gọi E là giao điểm của AI và BK.
1) AC song song với mo.
2) 5 điểm m, b, o, a, d cùng thuộc một đường tròn
3) Tìm vị trí điểm M trên d để tam giác AOC đều. Chỉ rõ cách xác định vị trí điểm M. Khi đó tính độ dài cạnh KE theo R.
Cho ∆PQR vuông tại P có PQ < PR và góc Q=2 góc R. vẽ phân giác Q cắt PR tại I vẽ đường tròn tâm O đường kính I cắt PQ tại M
a) cm QP bình phương = IP × RP
b) tính số đo góc PMO