Kẻ đường cao AH
▲ABC đều có : AB=AC=BC(=a) ; góc B=góc C
Xét ▲vuông AHB và ▲vuông AHC có:
AB=AC
Góc B= góc C
=> ▲vuông AHB= ▲vuông AHC (ch-gn)
=> BH=CH ( 2 cạnh tương ứng)
Mà BH+CH=BC=a
Vậy BH=CH= 1/2.a
Xét ▲vuông AHB có:
AH2+BH2=AB2=BC2
AH2+ (1/2.a)2=a2
AH2+1/4.a2 =a2
AH2 =3/4.a2
=> AH = BC. căn3/2= a căn3/2 (tính chất riêng của tam giác đều)
=> S(ABC)= 1/2. AH.BC= a^2.căn3/4 (đvS)