Question

cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE=BC

Tam giác ADE là tam giác gì ? vì sao

Tính góc DAE

Answer 1

GT : Tam giác đều ABC 

       BD = CE = BC 

KL  Tam giác ADE là tam giác gì vì sao

      Số đo góc DAE

CM:

a)Tam giác ABC là tam giác đều 

Suy ra : \(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)

AB=BC=AC

Vì \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) (chúng minh trên) 

Suy ra : \(\widehat{B_2}=\widehat{C_{ }_2}\) (hai hóc kề bù)

\(\Delta ABD\) VÀ \(\widehat{ACE}\) CÓ:

AB = AC ( chứng minh trên)

\(\widehat{B_2}=\widehat{C_{ }_2}\) (CHỨNG MINH TRÊN )

BD = CE (GT)

Do đó : \(\Delta ABD=\Delta ACE\) (c. g. c)

Suy ra : \(\widehat{D}=\widehat{E}\)

=> \(\Delta ADE\) cân tại A 

b)