Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác đều ABC, điểm M nằm trong tam giác ABC. Vẽ MD vuông góc với BC tại D, ME vuông góc với AC tại E, MF vuông góc với AB tại F.
Đặt MD = x, ME = y, MF = z
a) Chứng minh rằng x + y + z không phụ thuộc vào vị trí của điểm M.
b) Xác định vị trí của điểm M để x2 + y2 + z2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho tam giác ABC cân tại A. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC. Gọi D` đối xứng với D qua BC
a) CM E, M, D` thẳng hàng
b) Vẽ BF là đường cao của tam giác ABC. CM ED`=BF
c) CM MD+MF không phụ thuộc vào vị trí của M
Cho tam giác ABC đều, AH vuông góc BC, điểm M ở bên trong tam giác. Vẽ MD vuông góc AB, ME vuông góc BC, MF vuông góc AC. Chứng minh: MD+ME+MF=AH
cho tam giác ABC, điểm M nằm trong tam giác ABC. vẽ MD vuông góc với BC tại D, ME vuông góc với AC tại E, MF vuông góc với AB tại F. đặt MD=x,ME=y,MF=z. xác định vị trí của điểm M để x^2+y^2+z^2 đạt giá trị nhỏ nhất
Từ điểm M nằm trong tam giác ABC vẽ MDvuông góc BC tại D, ME vuông góc với AC tại E, MF vuông góc với AB tại F. Trên các tia MD,ME,MF, lằn lượt lấy các điềm I,K,L sao cho MI/BC=MK/AC=MI/AB. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tam giác I,K,L
cho tam giác ABC, điểm M nằm trong tam giác ABC. vẽ MD vuông góc với BC tại D, ME vuông góc với AC tại E, MF vuông góc với AB tại F. đặt MD=x,ME=y,MF=z.
a, Chứng minh rằng x+y+z có giá trị ko đổi
b,Xác định vị trí của điểm M để x^2+y^2+z^2 đạt giá trị nhỏ nhất
cho tam giác ABC cân tại A. M là điểm bất kì thuộc BC. từ M kẻ MD vuông góc với AB,ME vuông góc với AC.Gọi D' là điểm đối xứng với Dqua BC
a)c/m: E,M,D' thẳng hàng
b)c/m: tông MD+ME ko phụ thuộc vào điểm M trên cạnh BC
Cho Tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm M trên cạnh BC. Từ M kẻ ME vuông góc với AB, kẻ MF vuông góc với AC (E thuộc AB; F thuộc AC)
a. Chứng minh: FC.BA+CA.BE=\(AB^2\)
b) chu vi tứ giác MEAF không phụ thuộc vào vị trí của M.
c) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác MEAF lớn nhất.
Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là chung điểm của BC.Từ M kẻ ME vuông góc với AB và MF vuông góc với AC (E thuộc AB,F thuộc AC). Tứ giác này là hình gì?Vì sao?