Question

cho tam giác đều ABC , M là một điểm trong tam giác sao cho MA:MB:MC=3:4:5. Tính số đo góc AMB

Answer 1

Tự vẽ hình nha

vẽ tam giác đều MBD

Đặt MA /3=MB/4=MC/5=k

=>MA=3k ; MB= 4k ; MC =5k

=> MD=BD=4k

Ta có: góc DBA+ góc ABM=60 độ

           góc ABM + góc MBC= 60 độ

          => góc DBA = góc MBC

      Ta cm được tam giác ABD = tam giác CBM (c.g.c)

        => AD=CM=5k

      Xét tam giác AMD có MD=4k;AD=5k; AM=3k

      Ta có  AM^2+MD^2=(3k)^2 +(4k)^2

                = 9k^2+16k^2

                =25k^2 = AD^2

=> tam giác AMD là tam giác vuông tại M ( định lý pi-ta-go đảo)

      Mà góc AMD+ góc DMB =90 độ +60 độ =150 độ = góc AMB

Answer 2

Câu hỏi của channel Anhthư - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo câu c nhé!