Question

Cho tam giác DEF vuông tại D. FM là phân giác DFM và MEF = 30 độ

a) tính số đo góc DFM

b) Chứng minh rằng  FM=ME

c)Kẻ MI vuông góc È tại I . Chứng minh tam giác DFI đều

Answer 1

câu c là EF mình viết thiếu

Answer 2

a, tam giác DEF vuông tại D (gt)

=> góc EFD + góc FED = 90 (đl)

có góc FED = 30

=> góc EFD = 60

có FM là pg của góc DFE (gt) => góc MFD = góc DFE : 2

=> góc MFD = 60 : 2 = 30 = góc MFE

b, góc MFE = góc MEF = 30

=> tam giác FME cân tại M (đl)

=> ME = MF (đn)

Answer 3

Em viết đề sai nhé!có thể tính góc như sau

Vì EM là tia phân giác của góc DEF suy ra góc DEM=góc MEF=góc DEF:2

mà góc FEM=30⁰ suy ra góc MED=30⁰

góc DEF=60⁰ 

trong tam giác DEF vuông tại D suy ra góc DEF+góc DFE=90⁰

suy ra góc DFE=30⁰

b) vì tam giác DEF vuông tại D, có góc DFE=30⁰suy ra 2DE=EF (cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền)

Lấy I là trung điểm của EF suy ra IE=IF=DE

xét tam giác DEM va tam giac IEM 

có DE=EI; góc DEM=góc IEM (GT); EM chung

suy ra tam giác DEM = tam giac IEM (c.g.c)

suy ra góc MDE=góc MIE

mà góc MDE=90độ 

suy ra góc MIE=90 dộ suy ra góc FIM = 90 độ

Xét tam giác MIE và tam giác MIF

có EI=IF (CMT), góc MIE= góc FIM = 90 độ, MI chung, 

suy ratam giác MIE = tam giác MIF (c.g.c)

suy ra EM=MF (hai cạnh tương ứng)