Question

Cho tam giác DEF có DE=DF. Kẻ DH vuông góc EF(H thuộc EF)

a) Cm: HE=HF

b) Cm: góc EDH= góc FDH

c) Kẻ HM vuông góc DE, HN vuông góc DF. Cm: tam giác HEM = tam giác HFN 

Answer 1

hình bn tự vẽ nha ( hình ko khó vẽ đâu)

a) + b) Vì DH vuông góc EF (gt)

      => góc DHE=gócDHF

Xét tam giác DEH và tam giác DFH

 có :     góc DHE= góc DHF(cmt)

            DE=DF(gt)

            DH chung

=> tam giác DEH = tam giác DHF( c.h.g.n)

=> HE=HF( 2 cạnh tương ứng)

=> góc EDH= góc FDH(2 góc tương ứng)

c) Vì HM vuông góc DE => góc HME = 90 độ

   Vì HN vuông góc DF => góc HNF = 90 độ

   Vì tam giác DEH= tam giác DFH(cm câu a)

   => EH=HF( 2 cạnh tương ứng)

   => góc DEH= góc DFH(2 góc tương ứng)

  Xét tam giác HEM và tam giác HFN

    có :  góc EMH = góc FNH = 90 độ (cmt)

           EH= HF (cmt)

            góc MEH= góc FNH(cmt)

   => tam giác HEM= tam giác HFN( c.h.g.n) (đpcm)