Question

Cho tam giác DEF có: \(12\widehat{D}=10\widehat{E}=15\widehat{F}\)

a, So sánh các cạnh của tam giác DEF

b, Phân giác của góc E cắt DF tại M. So sánh DM và FM

Answer 1

a/ Ta có \(12\widehat{D}=15\widehat{F}\)

=> \(4\widehat{D}=5\widehat{F}\)

=> \(\widehat{D}=\frac{5}{4}\widehat{F}\)

=> \(\widehat{D}>\widehat{F}\)(1)

và \(10\widehat{E}=15\widehat{F}\)

=> \(2\widehat{E}=3\widehat{F}\)

=> \(\widehat{E}=\frac{3}{2}\widehat{F}\)

=> \(\widehat{E}>\widehat{F}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{D}>\widehat{E}>\widehat{F}\)

=> EF > DF > DE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)