Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi H là trung điểm của EF.
a) C/m: t/giác DEH = t/giác DFH và DH vuông góc EF
b) Kẻ HM vuông góc DE tại M, HN vuông góc DF tại N. C/m: t/giác HMN cân tại H
c) C/m: MN// EF
d) Qua E kẻ đường thẳng d vuông góc với DE, qua F kẻ đường thẳng d' vuông góc với DF, đường thẳng d cắt đường thẳng d' tại K. C/m: D, H , K thẳng hàng.
Giúp mình!
Cái này lớp 7 nhé
Cho tam giác cân abc . TRÊN BC lấy D , trên tia đối của CB lấy E cho BD = CE . Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB , AC lần lượt ở M , N . CM : b ) BC cắt MN tại trung điểm I của MN c ) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Cho tam giác DEF vuông tại E (ED < EF), tia phân giác của góc D cắt EF tại M. Trên tia đối của tia MD lấy điểm N sao cho DM = MN, từ điểm N vẽ đường thẳng vuông góc với EF tại I và cắt DF tại điểm P.
a) Chứng minh tam giác EDM = TAM GIÁC INM.
b) Chứng minh DP = NP.
1.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE
b) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và tại E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH
c) Tính diện tích tứ giác DENM.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) .Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H 1. CM: tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn 2. AE.AC=AF.AB và OA vuông góc với EF 3. Gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng BC,EF. Đường thẳng đi qua F và // với AC cắt AK,AD tại M,N .CM: MF=NF
Cho góc xOy có số đo bằng 60o. Đường tròn có tâm K nằm trong góc xOy tiếp xúc với tia Ox tại M và tiếp xúc với tia Oy tại N. Trên tia Ox lấy điểm P thỏa mãn OP = 3OM. Tiếp tuyến của đường tròn (K) qua P cắt tia Oy tại Q khác O. Đường thẳng PK cắt đường thẳng MN ở E. Đường thẳng QK cắt đường thẳng MN ở F.
1. Chứng minh tam giác MPE đồng dạng với tam giác KPQ.
2. Chứng minh tứ giác PQEF nội tiếp được trong đường tròn.
3. Gọi D là trung điểm của đoạn PQ. Chứng minh tam giác DEF là một tam giác đều.
Cho tam giác ABC cân tại A. Phân giác BN và CM cắt nhau tại O. Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của MN. Từ O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB và AC lần lượt tại P,Q.
a) C/m: tứ giác BMNC là hình thang cân.
b) C/m: BM=MN=NC
c) C/m: OM=ON
d) C/m: OP=OQ
Cho tam giác vuông ABC vuông góc tại C. Cạnh AC dài 20cm. Điểm M trên cạnh AC cách C 4cm. Từ M kẻ một đường thẳng song song với BC, cắt AB tại N. Đoạn MN dài 12cm. Tính cạnh BC.
Cho tam giác ABC vuông ở A ;có 2 cạnh góc vuông AB dài 18 cm,AC dài 24 cm.Điểm D nằm trên cạnh AC có AD =1/2 DC.Từ điểm D kẻ đường thẳng song song với AB cắt canh BC tại E.Tính độ dài đoạn thẳng DE
Cho tam giác vuông ABC có cạnh góc vuông AB = 40cm . Trên cạnh AC lấy một điểm M sao cho AM = 1/4 AC . Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt cạnh BC tại điểm N . Tính độ dài đoạn thẳng MN
