+)Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là x,y,z (x,y,z>0)
+)Theo bài ta có:x,y,z tỉ lệ thuận 5,13,12 và x+y+z=120
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{13}=\frac{z}{12}\)
+)ADTC của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{13}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{5+13+12}=\frac{120}{30}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=4\\\frac{y}{13}=4\\\frac{z}{12}=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4.5\\y=4.13\\z=4.12\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=20\\y=52\\z=48\end{cases}}}\)
+)Ta có:\(52^2=48^2+20^2\left(=2704\right)\)
\(\Rightarrow\)Tam giác đó vuông (ĐL Pi-ta-go)
Chúc bạn học tốt