Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC ( AB=AC). Cạnh AB,BC,CA tiếp xúc với đường tròn (O) tại các điểm D,E,F . BF cắt O tại I, DI cắt BC tại M. CM
a) Tam giác DEF có ba góc nhọn
b) DF//BC
c) Tứ giác BDFC nội tiếp
cho tam giác ABC cân tại A ,cạnh AB;BC;AC tiếp xúc với đường tròn (O) tại các điểm D;E;F.BF cắt O tại I ; DI cắt BC tại M. chứng minh tam giác DEF có 3 góc nhọn
cho đường tròn tam O nội tiếp tam giác ABC (ABAC) tiếp xúc với các cạnh BC,CA,AB tương ứng tại D,E,F.Đườn tròn tâm O bàng tiếp trong góc BAC của tam giác ABC tiếp xúc với cạnh BC và phần kéo dài của các cạnh AB,AC tương ứng tại các điểm P,M,N.a)chứng minh BPCDb)trên đường thawngrMN lấy các điển I,K sao cho CK//AB,BI//AC. chứng minh các tứ giác BICE,BKCF là hình thang cânc)gọi (S) là đường tròn đi qua ba điểm I,K,P.chứng minh(S) tiếp xúc với các đường thẳng BC,BI,CK
Đọc tiếp
cho đường tròn tam O nội tiếp tam giác ABC (AB<AC) tiếp xúc với các cạnh BC,CA,AB tương ứng tại D,E,F.Đườn tròn tâm O' bàng tiếp trong góc BAC của tam giác ABC tiếp xúc với cạnh BC và phần kéo dài của các cạnh AB,AC tương ứng tại các điểm P,M,N.
a)chứng minh BP=CD
b)trên đường thawngrMN lấy các điển I,K sao cho CK//AB,BI//AC. chứng minh các tứ giác BICE,BKCF là hình thang cân
c)gọi (S) là đường tròn đi qua ba điểm I,K,P.chứng minh(S) tiếp xúc với các đường thẳng BC,BI,CK
cho tam giác ABC vuông cân tại A cắt tai nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại B với đường tròn (O) CA tại D. Trên cạnh AB lấy điểm E ( E không trùng với A và B). Tia CE cắt đường tròn O tại F và cắt BD tại K. Tia BF cắt CD tại M.a) chứng minh tam giác MAD đồng dạng với tam giác MFCb) chứng minh tứ giác AFKD nội tiếpc) Tia ME cắt BC tại H. Tứ giác MDBH là hình gì?d) chứng minh AB.EB+CE.CFBC^2
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông cân tại A cắt tai nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại B với đường tròn (O) CA tại D. Trên cạnh AB lấy điểm E ( E không trùng với A và B). Tia CE cắt đường tròn O tại F và cắt BD tại K. Tia BF cắt CD tại M.
a) chứng minh tam giác MAD đồng dạng với tam giác MFC
b) chứng minh tứ giác AFKD nội tiếp
c) Tia ME cắt BC tại H. Tứ giác MDBH là hình gì?
d) chứng minh AB.EB+CE.CF=BC^2
Cho tam giác nhọn ABC với góc ABC60,BC,2a, ABAC. gọi (O) là đường tròn đường kính BC. đường tròn (O) cắt cạnh AB, AC tại điểm thứ hai là D và E. Đoạn BE và CD cắtt nhau tại Ha) chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp (I) . Xác định tâm Ib) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt DI tại M. tính OB/OMc) Gọi F là giao. Điểm của AH và BC. Cho BF3a/4.Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác DEF theo a
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC với góc ABC=60,BC,=2a, AB<AC. gọi (O) là đường tròn đường kính BC. đường tròn (O) cắt cạnh AB, AC tại điểm thứ hai là D và E. Đoạn BE và CD cắtt nhau tại H
a) chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp (I) . Xác định tâm I
b) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt DI tại M. tính OB/OM
c) Gọi F là giao. Điểm của AH và BC. Cho BF=3a/4.Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác DEF theo a
10 tháng 6 2019 lúc 16:17
Cho tam giác nhọn ABC ( ABAC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi E là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho EMEC, đường thẳng BM cắt đường tròn (O) tại N ( N khác B). Các đường thẳng EA và EN cắt cạnh BC lần lượt tại D và F. a) Chứng minh tam giác AEN đồng dạng với tam giác FEDb) Chứng minh M là trực tâm của tam giác AENc) Gọi I là trung điểm của AN, tia IM cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh đường thẳng CM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMK
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC ( AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi E là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho EM=EC, đường thẳng BM cắt đường tròn (O) tại N ( N khác B). Các đường thẳng EA và EN cắt cạnh BC lần lượt tại D và F.
a) Chứng minh tam giác AEN đồng dạng với tam giác FED
b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác AEN
c) Gọi I là trung điểm của AN, tia IM cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh đường thẳng CM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMK
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) ngoại tiếp đường tròn tâm I. Đường tròn (I) tiếp xúc với các cạnh BC,CA,AB lần lượt tại D,E,F. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Đường thằng AD cắt đường tròn (I) tại N(khác D). Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn (I).
Cho tam giác ABC cân có AB=AC=a,BC=b.Đường tròn tâm ô nội tiếp tam giác ABC.Tiếp xúc với các cạnh AB.BC.AC tại các tiếp điển D,E,F.Tia BF ở tại tiếp điểm thứ 2,I.Tia DI cắt BC tại M
1)Chứng Minh
a)CEOH nội tiếp
b)DF // BC
c)BD.CF=BM.CD
d)M la trung điểm
2) Tính AD và bán kính của đường tròn tâm O theo a,b
Bài 1: cho đường tròn (O;R) có dấy BC cố định. Một điểm A di động trên cung lớn BC. Gọi I là giao điểm 3 đường phân giác trong của tam giác ABC. Các tia AI,BI,CI cắt (O) lần lượt tại điểm thứ hai D,E,F. DE,DF cắt AB,AC theo thứ tự tại M,N. Chứng minh 3 điểm M,I,N thẳng hàngBài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C với (O) cắt nhau tại M, đường thẳng AM cắt (O) tại N. Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng vuông góc với NC tại C với (O) và BN. AP cắt BC tại E....
Đọc tiếp
Bài 1: cho đường tròn (O;R) có dấy BC cố định. Một điểm A di động trên cung lớn BC. Gọi I là giao điểm 3 đường phân giác trong của tam giác ABC. Các tia AI,BI,CI cắt (O) lần lượt tại điểm thứ hai D,E,F. DE,DF cắt AB,AC theo thứ tự tại M,N. Chứng minh 3 điểm M,I,N thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C với (O) cắt nhau tại M, đường thẳng AM cắt (O) tại N. Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng vuông góc với NC tại C với (O) và BN. AP cắt BC tại E. MO cắt PQ ở D. Chứng minh:
1) tứ giác AMBD nội tiếp
2) Ba điểm M,Q,E thẳng hàng