Question

Cho tam giác BCD vuông tại B. BC=15 ; BD=20. BH vuông góc vs CD.

Tính độ dài các đoạn thẳng CD,CH​​​Gọi A là điểm sao cho tứ giác ABCD là hình thang cân có đáy là các cạnh AB;CD.Tính diện tích hình thang ABCD.Giải giúp mk nha .Đúng mk tick cho

Answer 1

Theo định lý pytago =>DC=\(\sqrt{CB^2+DB^2}\)=\(\sqrt{15^2+20^2}\)=25

\(\widehat{HBD}\)+ \(\widehat{D}\)=90⁰             \(\widehat{C}\)+\(\widehat{D}\)=90⁰     => \(\widehat{C}\)=\(\widehat{HBD}\)   =>\(\Delta\)HBD~\(\Delta\)BCD(gg)

=>\(\frac{HB}{BC}\)=\(\frac{HD}{BD}\)<=> \(\frac{HB}{15}\)=\(\frac{HD}{20}\)(1)             Mặt khác: BC*BD=CD*BH=>BH=15*20/25=12 

Thay vào (1)  =>HD=12/15   *20=16    =>HC =9

ABCD là hình thang cân=> BH cũng chính là đường cao của hình thang

Đáy nhỏ AB dài là: 25 - 9 - 9 =7

Diện tích hình thang ABCD là:(7+25)*12/2=192(dvdt)