Cho tam giác AOB cân tại O. Qua B kẻ đường thẳng song song với AB cắt AO ở C.
a. Chứng minh O là trung điểm của AC.
b. Kẻ đường cao AD của tam giác OAB.Đường thẳng qua B song song với AD cắt OA ở F. Chứng minh OA^2 = OD.OF
c. Đường thẳng qua B song song với đường phân giác AE của góc OAB cắt OA ở P. Tam giác ABP là tam giác gì?
d. Chứng minh OE.AP=OA.EB
GIÚP MÌNH VỚI MỌI NGƯỜI ƠI
Cho tam giác OAB cân tại O. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt AO ở C. a, Cm O là trung điểm vủa AC. b, Kẻ đường cao AD của tam giác AOB. Qua B kẻ đường thẳng spng dong với AD cắt tia OA ở F. CMR: OA^2 = OD.OF. c, Đường thẳng qua B song song với phân giác AE của tam giác AOB, cắt tia OA ở P. Tam giác APB là tam giac gì? d, Cm: OE.AP=OA.EB
Cho \(\Delta OAB\) cân tại O đường cao AD, đường phân giác AE. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt OA ở F.
a, Qua B kẻ đường thẳng song song với phân giác AE cắt OA ở C. \(\Delta\) ABC là tam giác gì?
b, C/minh: AC . OE = OA . BE
Cho tam giác AOB (OA=OB) , qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt AO tại C .
a) Chứng minh O là trung điểm AC
b) Kẻ đuòng cao AD của tam giác AOB , đường thẳng qua B song song với AD cắt OA tại F .Chứng minh
\(OB^2\)=OD.OF
c) Cho góc AOB =\(^{45^0}\); OA=10 cm .Tính OF.
Cho tam giác ABC, phân giác AD, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F
a) Chứng minh AE=BF
b) Kẻ phân giác ngoài tại A của tam giác ABC cắt DE tại G. Chứng minh rằng E là trung điểm của DG
c) Đường thẳng vuông góc với AD tại D cắt AB, AC lần lượt tại H, K. Chứng minh AH=2FB
d) Từ E kẻ đường thẳng song song với DK cắt AD tại I.Chứng minh H, I, G thẳng hàng
Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC.
a) Tính độ dài OC; CD
b) Chứng minh rằng FD. BC = FC.AD
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: OM=ON.
1) Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC.
a) Tính độ dài OC; CD
b) Chứng minh rằng FD. BC = FC.AD
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: OM=ON.
2) Cho tam giác ABC có AB = 8cm; AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm.
a) Tính các tỉ số AE/AD;AD/AC
b) Chứng minh: tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
c) Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC.AD
1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song AB và AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh hệ thức: AE/AB+AF/AC=1
2. Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức AB2=AD*AF
3.Cho tam giác ABC( AB<AC) đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng:
a. AE=AK
b. DK=CE
Bài 3 (3,5 điểm): Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC a) Tính độ dài OC; CD b) Chứng minh rằng FD.BC = FC.AD c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Cm: OM = ON.
Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC
a) Tính độ dài OC; CD
b) Chứng minh rằng FD.BC = FC.AD
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Cm: OM = ON
