Cho tam giác AOB cân tại O . Đường vuông góc với AB kẻ từ B cắt OA tại C . Trên tia OB lấy G sao cho 3×OG=OB .
a) CM : G là trọng tâm của tam giấc ABC
b) Đường phân giác của góc A cắt OB tại D . Qua B vẽ đường thẳng song song với AD cắt OA tại P . CMR : Khi O di chuyển trên đường trung trực P của AB thì độ dài AP không đổi
Cho góc xOy nhọn có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên Õ, điểm B trên Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M
a)Cm: tam giác AOM = tam giác BOM
b)Cm: M là trung điểm của AB
c)Lấy điểm H trên tia Mt. Cm: HO là tia phân giác góc BAC
d)Qua H vẽ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt Õ tại C, cắt Oy tại D. Cm: OH vừa là đường trung trực của AB vừa là đường trung trực của CD
Bài 1: Cho tam giác ABC cân (AB=AC), O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O nằm trong tam giác). Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy 2 điểm M, N sao cho AM=CN. Chứng minh:
a) Góc OAB = góc OCA
b) Tam giác AOM = tam giác CON
c) Hai trung trực OM, ON cắt nhau tại I. Chứng minh OI là tia phân giác của góc MON
Bài 2: Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O, B). Trên Oy lấy 2 điểm C, D (C nằm giữa O, D) sao cho OA=OC và OB=OD. Chứng minh:
a) Tam giác AOD = tam giác COB
b) Tam giác ABD = tam giác CDB
c) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IA=IC; IB=ID
Bài 3: Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D
a) Chứng minh: AD=BC và AB=DC
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh: AM=CN
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA=OC và OB=OD
d) Chứng minh: M, O, N thẳng hàng
Bài 4: Cho góc xOy = 60 độ. Vẽ Oz là tia phân giác của góc xOy
a) Tính góc xOy?
b) Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Tia Oz cắt AB tại I. Chứng minh tam giác OIA = tam giác OIB
c) Chứng minh OI vuông góc AB
d) Trên tia Oz lấy điểm M. Chứng minh MA=MB
e) Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia Ox, Oy lần lượt tại C và D. Chứng minh BD=AC
Mọi ng giúp mình giải bài này nhé! Cảm ơn mn <3
Cho tam giác AOB có OA=OB . Tia phân giác của góc O cắt AB ở D . a) Chứng minh ΔAOD=ΔBOD. b) Chứng minh OD AB. c) Đường vuông góc với OA tại A cắt đường vuông góc với OB tại B ở điểm E . Chứng minh OE là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
1.Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Gọi O là một điểm sao cho OA = OC, OB = OE. Chứng minh:
a) Tam giác AOB = COE
b) So sánh góc OAB và góc OCA?
2. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy ở E, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox ở F. AE và BF cắt nhau tại I. Chứng minh:
a) AE = BF
b) Tam giác AFI = BEI
c) OI là tia phân giác của góc AOB
3. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Gọi C là điểm thuộc tia Ax. Đường vuông góc OC tại O cắt tia By ở D. Chứng minh rằng:
a) AD = EF
b) Tam giác ADE = EFC
c) AE = EC
1.Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm theo thứ tự A, B, C. Vẽ đường trung trực a của đoạn thẳng AB và đường trung trực d của đoạn thẳng BC. Hai đường thẳng a và d có song song không? Vì sao?
2.Vẽ 3 điểm A, B, Ckho6ng thẳng hàng. Qua A vẽ đường thẳng d1 và d2 sao cho d1 vuông góc với BC và d2 song song với BC. Có kết luận gì về đường thẳng d1 và d2. Vì sao?
3.Vẽ góc AOB=90 độ. Qua B, vẽ đường thẳng x vuông góc với OB. Qua điểm A, vẽ đường thẳng y song song với OB. Chứng tỏ rằng x vuông góc với y.
4.Vẽ góc AOB=45 độ. Lấy điểm C bất kì nằm trong góc AOB. Vẽ qua C đường thẳng d1 vuông góc với OB và đường thẳng d2 song song với OB.
5.Vẽ tam giác ABC có góc BAC=90 độ. Qua điểm A, vẽ đường thẳng x vuông góc với BC tại D. Qua điểm D, vẽ đường thẳng y vuông góc với AC tại E. Qua điểm E, vẽ đường thẳng z song song với BC, cắt AB và AD lần lượt tại M và N.
6.Vẽ góc xoy=60 độ. Lấy điểm A bất kì trên tia Ox. Vẽ qua A đường thẳng z vuông góc với Ox, cắt Oy tại B. Trên tia đối Ox' của tia Ox lấy điểm C bất kì. Vẽ qua C đường thẳng t vuông góc với Ox', cắt tia đối Oy' của tia Oy tại D.
Các bạn ráng giúp mình nha. Chiều nay mình phải nộp bài rồi.
Cho góc xoy nhọn , trên tia Ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy B sao cho OA =OB . Từ A kẻ đường thẳng vuông góc OX , từ B kẻ đường thẳng vuông góc vs Oy cắt nhau tại I
a, CMR: tam giác IAB cân
b,CMR;OI là tia phân giác của góc xOy
c, Gọi AI cắt Oy tại D , BI cắt Ox tại C , CMR: tam giác OBC = tam giác OAD
d, CMR: AB//CD
Cho góc xOy nhọn, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm B trên Oy sao cho OA=OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M
a) Chứng minh tam giác AOM=tam giác BOM
b) Chứng minh AM=BM
c) Lấy điểm H trên tia Ot. Qua H vẽ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt Ox tại C, cắt Oy tai D. Chứng minh Ph vuông góc với CD
Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
a) Cho góc xOy=60°.M là trung điểm bất kì nằm trong góc xOy. Vẽ MA vuông góc với Ox(A€Ox),AB vuông góc với Oy(B€Oy).Vẽ đường thẳng d đi qua M và song song với Oy
b) Vẽ góc AOB=60°Lấy điểm M nằm trong góc AOB. qua M vẽ, đường thẳng m song song với OA, cắt OB tại C và đường thẳng n song song OB cắt OA tại D
c) Vẽ tam giác ABC. Vẽ đường thẳng d1 đi qua B và vuông góc với AB. Vẽ đường thẳng d2 đi qua C và song song với AB. Gọi D là giao điểm của d1 và d2
d) cho ba điểm A B, C bất kì.Hãy vẽ các đường trung trực của các đoạn thẳng AB, BC, CA
Cho góc xOy khác góc bẹt, tia Ot là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA= OB. Nối AB cắt tia ot ở H
a. Chứng minh rằng tam giác AOH= Tam giác BOH
b. Qua A vẽ đường thẳng song song với Oy, nó cắt tia Ot tại M. Chứng minh rằng AO=AM
c. Chứng minh AB là đường trung trực của OM
