\(\Delta AMN\)cân tại A có AI là phân giác \(\Rightarrow\)AI cũng là đường cao hay \(AI\perp MN\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{AIN}\)= 900
IK là phân giác \(\widehat{AIN}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{KIN}\)= 450
IK // AM thì \(\widehat{KIN}\)= \(\widehat{AMN}\)= 450 (đồng vị)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{MAN}\)= 900
Vậy để IK // AM thì \(\Delta AMN\)vuông cân tại A
Cho tam giác MNP cân ở P, MN = 6 cm, PI là phân giác của góc MPN (I thuộc MN)
a, Chứng minh: Tam giác MPI = Tam giác NPI
b, Kẻ IK vuông góc với PM tại K, IH vuông góc với PN tại H.
Chứng minh: IP là phân giác của góc KIH
c, Trên tia đối của tia IP, lấy điểm Q sao cho IQ = IM
Chứng minh: Tam giác MIQ vuông cân. Tính độ dài MQ.
d, Tam giác MNP cần thêm điều kiện gì để tam giác PKH đều?
Cho tam giác MNP cân ở P , MN=6 , PI là phân giác của góc P ( I thuộc MN )
a) Chứng minh : Tam giác MPI = tam giác NPI
b) Kẻ IK vuông góc với PM tại K , IH vuông góc với PN tại H .
Chứng minh : IP là phân giác của góc KIH
c) Trên tia đối của tia IP , lấy điểm Q sao cho IQ = IM . Chứng minh rằng : Tam giác MIQ vuông cân . Từ đó , tính độ dài đoạn MQ .
d) Tam giác MNP cần thêm điều kiện gì để tam giác IKH đều .
cho tam giác cân AMN có góc MAN =\(^{120^0}\). Vẽ đường cao AH ( H thuộc MN )
a, Chứng minh AH là tia phân giác của góc MAN
b, Kẻ HD vuông góc với AM ( D thuộc AM ) , kẻ HE vuông góc với AN ( E thuộc AN ). Chứng minh tam giác ADE cân và DE song song với MN
c,Chứng minh tam giác HDE đều
d, Đường vuông góc với MN kẻ từ N cắt MA tại I. Tính độ dài cạnh AI biết NI = 10cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại M. N là hình chiếu của M trên BC.
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác NBM và MB là tia phân giác góc AMN.
b) Vẽ NK//BM (K thuộc MC). Chứng minh góc BMN = góc MNK và tam giác MNK cân.
c) Chứng minh BM vuông góc AN và AN<AK
d) Tam giác vuông ABC cần thêm điều kiện gì để K là trung điểm của MC
Nhờ các cao nhân giải giúp bài này. Thank all!
cho tam giác abc cân tại A ,kẻ AH vuông góc với bc tại h có BC=18 cm,AH=12cm. a) tính độ dài AB, Chu vi của tam giác ABC. b) trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao choBM =CN. Chứng minh tam giác AMN câm. c) TừB kẻ BI Vuông góc với AM tại I , kẻ CK vuông góc với AN tại K . Chứng minh IK// BC. d) IB cắt CK kéo dài tạiO . Chứng minh A,O,H thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, BE là tia phân giác của góc ABC (E thuộc BC). Trên BC lấy điểm M sao cho BA=BM. Kẻ CH vuông góc với tia BE tại H.
a) Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AM và Em vuông góc với BC
b) AM cắt BE tại I. Biết AB=10 cm, AM= 12 cm. Tính BI
c) So sánh góc HCE và góc EBC. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để CA là tia phân giác của góc BCH. Với điều kiện này hãy so sánh các đoạn thẳng AB và CE
d) Tia BA cắt tia ME tại N. chứng minh 3 điểm C, N, H thẳng hàng
Cho tam giác AMN vuông tại A có AM<AN
a) Cho biết AM=12cm, MN=37cm. Tính độ dài cạnh AN và so sánh các góc trong tam giác AMN
b) Gọi I là trung điểm của AN. Từ điểm I vẽ đường thẳng vuông góc với AN tại I, đường thẳng này cắt MN tại điểm B. Chứng minh tam giác tam giác ABI= tam giác NBI
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho BC= BA, CI cắt MN tại D. CHứng minh MN=3ND
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN
a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân
b) Kẻ BH vuông góc với AM ( H thuộc AM ). Kẻ CK vuông góc với AN ( K thuộc AN ). Chứng minh rằng BH = CK
c) chứng minh MN = HK và MN // HK
