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cho tam giac abc co 3 goc nhon, 3 duong cao ad, be, cf cat nhau tai h. goi i,k,l lan luot la trung diem cua canh ab,bc,ca. goi m,n,q lan luot la trung diem cua ha, hb, hc.c/m 9 diem i,k,l,d,e,f,m,n,q cung nma 1 duong tron
cho tam giacABC nhon.AM la 1 diem tuy y thuoc tam giac cac duong thang AM,BM,CM cat cac cach BA,CA,AB lan luot tai D,E,F goi K la giao diem cua EF va BC Cm BD/DC=KB/KC
Cho tam giac ABC co (I;r) la duong tron noi tiep.Goi d1,d2,d3 lan luot la cac tiep tuen cu (I;r) voi d1//BC,d2//CA, d3 //AB.goi E,F lan luot la giao diem cua d1 voi AB,AC;M,N laan uot la giao diem cua d2 voi CB,BA;P,Q lan luot la giao diem cua d3voi CA,CB.Goi r1,r2,r3 lan Luot la ban kinhcua duong tron noi tiep tam giac AER,tam giac BMN,tam giac CPQ. CHỨNG MINH RẰNG :r r1+ r2 + r3.
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Cho tam giac ABC co (I;r) la duong tron noi tiep.Goi d1,d2,d3 lan luot la cac tiep tuen cu (I;r) voi d1//BC,d2//CA, d3 //AB.goi E,F lan luot la giao diem cua d1 voi AB,AC;M,N laan uot la giao diem cua d2 voi CB,BA;P,Q lan luot la giao diem cua d3voi CA,CB.Goi r1,r2,r3 lan Luot la ban kinhcua duong tron noi tiep tam giac AER,tam giac BMN,tam giac CPQ. CHỨNG MINH RẰNG :r = r1+ r2 + r3.
giai giup cau c va d may ban
Cho tam giac ABC (AB < AC) co 3 goc nhon. (O) duong kinh BC cat 2 canh AB,AC lan luot tai E,F. D la giao diem cua AH voi BC.
b, chung minh EC la tia phan giac goc DEF
c,EF cat BC tai M. chung minh ME.MF=MD.MO=MB.MC
d, duong thang qua D va song song MF , cat AB va AC lan luot tai K va L . chung minh M,K.O.L cung thuoc 1 duong tron.
Cho tam giac ABC nhon ( AB < AC) noi tiep duong tron (O), hai duong cao BE va CF cat nhau tai H. Tia OA cat duong tron (O) tai D.
a) CMR: B, C, E, F thuoc mot duong tron.
b) Goi M la trung diem cua BC, tia AM cat HO tai G. CMR: G la trong tam cua tam giac ABC.
Cho (O;R) va (O';R) cat nhau tai hai diem A va B.ve cat tuyen EBF cat hai duong tron lan luot tai E ,F sao cho goc ABE khac 90 do
goi I la trung diem E F.Chung minh tam giac EBF can
ba diem I,A,P thang hang
cho doan thang AB=2a .goi M la trung diem cua AB
a)ve cac duong tron (A;a) va (B;a) .CMR hai duong tron nay tiep xuc ngoai voi nhau.
b)ve mot duong tron tam M cat hai duong tron (A)va(B)lan luot tai C,D,E,F(Cva E cung thuoc mot nua mat phang bo AB) .CMR tu giac CDEF la hinh chu nhat.
c)xac dinh ban kinh cua duong tron (M) de cho tu giac CDEF la hinh vuong.
Cho nua duong tron (O) duong kinh AB.Diem C thuoc nua duong tron (O) (CB<CA,C khac B).Goi D la diem chinh giua cua cung AC,E la giao diem cua AD va BC.
1) chung minh tam giac ABE can tai B
2) goi F la diem thuoc duong thang AC sao cho C la trung diem cua AF.chung minh ^EFA=^EBD
3) goi H la giao diem cua AC va BD,EH cat AB tai K,KC cat doan EF tai I.CMR
a)tu giac EIBK noi tiep
b)HF/BC=EI/BI+EK/BK
cho tam giac nhon abc nt duong tron tam (O;R) H la truc tam I,K lan luot la chan duong cao ke tu dinh A,B cua tam giac ABC(I thuoc BC,K thuoc AC). Goi M la trung diem cua BC Ke HJ Vuong goc voi AM (J thuoc AM)
CM AJK va ACM dong dang