Question

Cho tam giác ABC.Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho CM=CB.Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD=CA 

a) chứng minh tam giác ABC= tam giác DMC

b) chứng minh MD song song AB

c) Gọi I là 1điểm nằm giữa A và B . Tia CI cắt MD tại điểm N. So sánh độ dài các đoạn thẳng BI và NM , IA và ND 

Answer 1

a) xét tam giác ABC và tam giác DMC có:

CA=CD

góc ACB= góc DCM ( đối đỉnh)

BC=CM

=> tam giác ABC=tam giác DMC (c.g.c)

b) theo a) tam giác ABC=tam giác DMC=> góc A= góc D

mà đây là 2 góc so le trong nên MD//AB

c) Xét tam giác ICB và tam giác NCM có:

góc B= góc M ( tam giác ABC= tam giác DMC)

BC=MC

góc ICB= góc NCM ( đối đỉnh)

=> tam giác ICB= tam giác NCM(  g.c.g)

=> IB=MN

Mà AB=MD ( tam giác ABC= tam giác DMC)

=> AB-IB= MD-MN

=> AI=ND

Answer 2

Cảm ơn bạn Hằng Lê Nguyệt