Cho tam giác ABC có A(–1; 1); B(5; –3); C(0; 2). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Hãy xác định tọa độ của điểm G1 là điểm đối xứng của G qua trục Oy.
A. G1 (4/3;0)
B. G1 (-4/3;3)
C. G1 (-4/3;2)
D. G1 (-4/3;0)
Cho tam giác ABC, A(4;0) B(2;-4) C(0;-2). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. GỌi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh tam giác ABC, tam giác MNP có cùng trọng tâm
Cho tam giác ABC trọng tâm G. Đường thẳng d đi qua G cắt AB, AC tại B1, C1. CMR \(\dfrac{AB}{AB_1}+\dfrac{AC}{AC_1}\) là một số không đổi.
Cho ba điểm A(4; 3), B(2; 7) và C(-3; -8).
a, Tìm tọa độ trọng tâm G và trực tâm H của tam giác ABC;
b, Gọi T là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh T, G và H thẳng hàng.
c, Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
cho tam giác ABC có G trọng tâm lấy 2 điểm M,N sao cho 3MA+4MB=0 và NC=1/2BC chứng minh M,N luôn đi qua trọng tâm G
Câu 2. Cho tam giác đều DBC có cạnh bằng BC= 3a, BI là đường trung tuyến của tam giác và G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính
tính BG , BD+BC
Cho tam giác ABC đều .M là điểm bất kỳ nằm trong tam giác.Gọi D, E, F lần lượt là điểm đối xứng của M qua các cạnh BC,AC,AB.Cm 2 tam giác ABC,DEF có cùng trọng tâm.
Cho tam giác ABC và điểm M nằm trong tam giác. Gọi AM, BM, CM cắt BC, CA, AB lần lượt tại A', B', C'. Chứng minh rằng M là trọng tâm tam giác ABC khi và chỉ khi M là trọng tâm tam giác A'B'C'
cho 4 điểm a b c d g là trọng tâm của tam giác abc b là trọng tâm của DG chứng minh rằng DA-5DB+DC=0