Question

cho tam giác ABC.Qua trung điểm D của BC kẻ đường thẳng song song với AB. Nó cắt AC tại E. Qua E kẻ Đường thẳng song song với BC. Nó cắt AB tại F. Chứng minh rằng:tam giác CDE = tam giác EFA

 

Answer 1

ta có: EF//BD

FB//ED 

suy ra; EB=ED; EF=BD

mà DB=DC suy ra EF=DC

6F1=^B( 2 góc đồng vị)

^B=^D1( 2 góc đồng vị)

suy ra ^F1=^D1

ta có: ^E1=^D2(2 góc đồng vị)

^C=^D2( 2 góc đồng vị)

suy ra ^E1=^C

xét tam giác CDE và tam giác EFA có:

EF=DC(cmt)

^F1=^D1(cmt)

^E1=^C(cmt)

suy ra tam giác CDE=tam giác EFA(g.c.g)

Answer 2

ta có: EF//BD

FB//ED 

suy ra; EB=ED; EF=BD

mà DB=DC suy ra EF=DC

6F1=^B( 2 góc đồng vị)

^B=^D1( 2 góc đồng vị)

suy ra ^F1=^D1

ta có: ^E1=^D2(2 góc đồng vị)

^C=^D2( 2 góc đồng vị)

suy ra ^E1=^C

xét tam giác CDE và tam giác EFA có:

EF=DC(cmt)

^F1=^D1(cmt)

^E1=^C(cmt)

suy ra tam giác CDE=tam giác EFA(g.c.g)

Answer 3

ta có: EF//BD

FB//ED 

suy ra; EB=ED; EF=BD

mà DB=DC suy ra EF=DC

6F1=^B( 2 góc đồng vị)

^B=^D1( 2 góc đồng vị)

suy ra ^F1=^D1

ta có: ^E1=^D2(2 góc đồng vị)

^C=^D2( 2 góc đồng vị)

suy ra ^E1=^C

xét tam giác CDE và tam giác EFA có:

EF=DC(cmt)

^F1=^D1(cmt)

^E1=^C(cmt)

suy ra tam giác CDE=tam giác EFA(g.c.g)

Answer 4

ta có: EF//BD

FB//ED 

suy ra; EB=ED; EF=BD

mà DB=DC suy ra EF=DC

6F1=^B( 2 góc đồng vị)

^B=^D1( 2 góc đồng vị)

suy ra ^F1=^D1

ta có: ^E1=^D2(2 góc đồng vị)

^C=^D2( 2 góc đồng vị)

suy ra ^E1=^C

xét tam giác CDE và tam giác EFA có:

EF=DC(cmt)

^F1=^D1(cmt)

^E1=^C(cmt)

suy ra tam giác CDE=tam giác EFA(g.c.g)

Answer 5

ta có: EF//BD

FB//ED 

suy ra; EB=ED; EF=BD

mà DB=DC suy ra EF=DC

6F1=^B( 2 góc đồng vị)

^B=^D1( 2 góc đồng vị)

suy ra ^F1=^D1

ta có: ^E1=^D2(2 góc đồng vị)

^C=^D2( 2 góc đồng vị)

suy ra ^E1=^C

xét tam giác CDE và tam giác EFA có:

EF=DC(cmt)

^F1=^D1(cmt)

^E1=^C(cmt)

suy ra tam giác CDE=tam giác EFA(g.c.g)

Answer 6

ta có: EF//BD

FB//ED 

suy ra; EB=ED; EF=BD

mà DB=DC suy ra EF=DC

6F1=^B( 2 góc đồng vị)

^B=^D1( 2 góc đồng vị)

suy ra ^F1=^D1

ta có: ^E1=^D2(2 góc đồng vị)

^C=^D2( 2 góc đồng vị)

suy ra ^E1=^C

xét tam giác CDE và tam giác EFA có:

EF=DC(cmt)

^F1=^D1(cmt)

^E1=^C(cmt)

suy ra tam giác CDE=tam giác EFA(g.c.g)

Answer 7

ta có: EF//BD

FB//ED 

suy ra; EB=ED; EF=BD

mà DB=DC suy ra EF=DC

6F1=^B( 2 góc đồng vị)

^B=^D1( 2 góc đồng vị)

suy ra ^F1=^D1

ta có: ^E1=^D2(2 góc đồng vị)

^C=^D2( 2 góc đồng vị)

suy ra ^E1=^C

xét tam giác CDE và tam giác EFA có:

EF=DC(cmt)

^F1=^D1(cmt)

^E1=^C(cmt)

suy ra tam giác CDE=tam giác EFA(g.c.g)

ta có: EF//BD

FB//ED 

suy ra; EB=ED; EF=BD

mà DB=DC suy ra EF=DC

6F1=^B( 2 góc đồng vị)

^B=^D1( 2 góc đồng vị)

suy ra ^F1=^D1

ta có: ^E1=^D2(2 góc đồng vị)

^C=^D2( 2 góc đồng vị)

suy ra ^E1=^C

xét tam giác CDE và tam giác EFA có:

EF=DC(cmt)

^F1=^D1(cmt)

^E1=^C(cmt)

suy ra tam giác CDE=tam giác EFA(g.c.g)

Answer 8

ta có: EF//BD

FB//ED 

suy ra; EB=ED; EF=BD

mà DB=DC suy ra EF=DC

F1=B( 2 góc đồng vị)

B=D1( 2 góc đồng vị)

suy ra F1=D1

ta có: E1=D2(2 góc đồng vị)

C=E2( 2 góc đồng vị)

suy ra E1=C

xét tam giác CDE và tam giác EFA có:

EF=DC(cmt)

F1=D1(cmt)

E1=C(cmt)

suy ra tam giác CDE=tam giác EFA(g.c.g)