1)Cho tam giác ABC.Kẻ AD vuông góc BC,BE vuông góc AC.AD cắt BE tại H.Vẽ M sao cho AC là trung trực của HM.Chứng minh góc HBA= góc ACM.
2)Cho tam giác ABC.Gọi b,c theo thứ tự là đường phân giác ngoài góc B,C của tam giác ABC.Từ A vẽ các đường thẳng vuông góc với b,c cắt BC lần lượt tại M,N.Vẽ đường thẳng a là trung trực MN.
a)CM:MN bằng chu vi tam giác ABC.
b)CM:a,b,c c cùng đi qua điểm O.
c)CM:AO là đường phân giác góc BAC.
bài 1
cho tam giác ABC , AH vuông góc BC . MNP theo thứ tự là trung điểm BC , CA , AB . chứng minh góc HPM = góc MNH
bài 2
cho tam giác ABC trung tuyến AM , BN , EP cắt nhau tại G trên tia GM lấy D sao cho MP =MG . trên tia GN lấy E sao cho NE = NG và trên GP lấy F sao cho PF = PG
a) CM : tam giác ABC = DEF
b) CM : G trọng tâm tam giác DEF
Cho tam giác ABC.Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Biết tam giác BAH=tam giác HAM=tam giác MAC và B=2.C.Tính các góc của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC.Kẻ AH vuông góc với BC,nối A với trung điểm M của BC .Biết góc BAH=góc HAM =góc MAC và AB<AC Tính số đo các góc của tam giác ABC
Cho tam giác abc vuông tại a có ab>ac.Phân giác của góc b cắt ac tại d.Đường thẳng d vuông góc với bc cắt bc tại e.
a,tam giác abe cân.
b,ed cắt tia đối của tia ab tại h.Gọi o là trung điểm của ch.c/m3 điểm b,d,o thẳng hàng.
c,Trên ac lấy điểm m sao cho ab=am.Gọi n là giao điểm của de và đường thẳng qua m vuông góc với am. tính góc dbn
cho điểm O nằm trong tam giác ABC.Kẻ OM vuông góc với BC tại M,ON vuông góc với CA tại N,OP vuông góc với AB tại P.C/m AP2+BM2+CP2=AN2+CN2+BP2
Cho tam giác ABC có góc A ,AB = AC .gọi H là trung điểm BC . điểm D thuộc đường thẳng AB , Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE . Đường vuông góc với BC hạ từ D và E cắt BC tại M và N sao cho điểm N vuông góc với BC . DE cắt BC tại I.
a/ Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH.AH có là tia phân giác của góc BAC không? vì sao ? tính số đo các góc của tam giác ABC.
b/ Chứng minh tam giác BMD bằng tam giác CNE .I có là trung điểm của DE không? vì sao ?
c/ Đường thẳng đi qua I và đường vuông góc với đường thẳng DE cắt đường thẳng AH tại K.Chứng minh CK vuông góc với AC.
Cho tam giác ABC có AB=AC và tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
a) c/m tam giác ABD=tam giác ACD
b) AB vuông góc với BC
c) Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A,vẽ tia Bx vuông góc với BC.Trên Bx lấy E sao cho AD=BE.Gọi F là trung điểm của AB.Chứng minh F,D,E thẳng hàng
Cho tam giác nhọn ABC có góc A=70 độ.Kẻ BD vuông góc với AC và CE vuông góc với AB , BD cắt CE tại H.Gọi M là trung điểm của BC , trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.
a) Chứng minh tam giác HBM = tam giác KCM.
b) Chứng minh KC vuông góc với AC
c) Tính số đo góc BHC.
HELP ME!