Question

Cho tam giác ABC.Gọi M là trung điểm của BC,D là điểm đối xứng với A qua M.Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình chữ nhật?

A.Tam giác ABC vuông tại A

B.Tam giác ABC nhọn

C. Tam giác ABC cân tại A

D. Tam giác ABC đều

Answer 1

Cho tam giác ABC.Gọi M là trung điểm của BC,D là điểm đối xứng với A qua M.Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình chữ nhật?

A.Tam giác ABC vuông tại A

B.Tam giác ABC nhọn

C. Tam giác ABC cân tại A

D. Tam giác ABC đều

Answer 2

A.Tam giác ABC vuông tại A

Chọn $A$ vì do có: $MB=MC;MA=MD;\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$

Nên tam giác $AMB$ = tam giác $DMC$

Khi đó có: $AB=CD;AB//CD(\widehat{ABM}=\widehat{DCM})$

Nên tứ giác $ABCD$ là hình bình hành 
Vậy ta chỉ cần tìm 1 góc vuông để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành
suy ra chọn phương án $A$