Vì EA // MD => \(\widehat{E}_1=\widehat{D}_2\) (SLT)
Vì ED // EM => \(\widehat{D}_1=\widehat{E}_2\) (STL)
Xét \(\text{∆AED}\) và \(\text{∆}MDE\) có :
\(\widehat{E}_1=\widehat{D}_2\) (cm trên)
AE là cạnh chung
\(\widehat{D}_1=\widehat{E}_2\)(cm trên)
=> \(\text{∆}AED=\text{∆}MDE\) (G - C - G)
=> AE = MD (Cạnh tương ứng)
Xét \(\text{∆EIA}\) và\(\text{∆}DIM\) có :
IE = ID (gt)
\(\widehat{E}_1=\widehat{D}_2\)(cm trên)
AE = MD (cm trên)
=> \(\text{∆}EIA=\text{∆}DIM\) (C - G - C)
=> \(\widehat{I}_1=\widehat{I}_4\) (Góc tương ứng)
Mà \(\widehat{I}_1+\widehat{I}_2=180^0\) (Kề bù) => \(\widehat{I}_2+\widehat{I}_4=180^0\) lại ở vị trí kề nhau
=> A;I;M thẳng hàng
