Question

cho tam giác ABC.Có diện 360cm2.Trên các cạnh AB,BC,CA lấy các điểm MND sao cho AM=2MB;BN=2NC và CD=2DA.Tính diện tích tam giác MND

nhanh nha minh đang cần gấp và mình sẽ tich cho người đó

 

Answer 1

Nối B với D, M với C.

Từ AM=2MB;BN=2NC và CD=2DA =>AM=2/3AB,MB=1/3AB,BN=2/3BC,NC=1/3BC,AD=1/3AC,DC=1/3AC

=>S ADB=1/3 S ABC(vì chung h hạ từ D và có đáy AD=1/3AC)

S ADM=2/3 S ADB =2/9 S ABC(.........................D..................AM=2/3AB)

S MBN=2/3BMC=2/9 S ABC(.............................M..................BN=2/3BC)

S DBC=2/3 S ABC(............................B................DC=2/3AC)

S DNC=1/3 S DBC=2/9 S ABC(...........................D.................NC=1/3BC)

=> S MND=S ABC- S AMD-S NDC-S BMN=S ABC-2/9 S ABC-2/9 S ABC-2/9 S ABC=1/3 S ABC=1/3 360=120 cm2