Question

Cho tam giác ABC,biết góc A = 50^o,B=70^o,tia phân giác của góc C cắt AB tại M.Tính góc AMC,BMC

 

Answer 1

Xét tam giác ABC có:

  \(\widehat{ABC}+\widehat{BCA}+\widehat{CAB}=180độ\)

\(70độ+\widehat{BCA}+50độ=180độ\)

                \(\widehat{BCA}\)            \(=60độ\)

Vì CM là tia phân giác \(\widehat{ACB}\)

=>\(\widehat{ACM}=\widehat{BAM}=\frac{\widehat{ACB}}{2}=\frac{60độ}{2}=30độ\)

Xét tam giác AMC có:

\(\widehat{MAC}+\widehat{ACM}+\widehat{CMA}=180độ\)

\(50độ+30độ+\widehat{AMC}=180độ\)

                               \(\widehat{AMC}=100độ\)

Ta có:  \(\widehat{AMC}+\widehat{CMB}=180độ\)

        \(100độ+\widehat{CMB}=180độ\)

                          \(\widehat{CMB}=80độ\)

Vậy \(\widehat{AMC}=100độ;\widehat{BMC}=80độ\)