Cho tam giac ABC(AB<AC).Tia phân giac cua goc A căt BC ơ K,qua trung điêm M cua BC ve đương thăng song song vơi AK căt AB ơ D,căt AC ơ E
a,Chưng minh tam giac CEM đông dang vơi tam giac CAK
b,C/m BD=CE
Cho tam giac ABC vuông tai A,đương cao AH,D đôi xưng vơi H qua AB,E đôi xưng vơi H qua AC.Goi I la giao điêm cua AB va DH,K la giao điêm cua HE va AC
a,C/m D đôi xưng vơi E qua A
b,tư giac BDEC la hinh gi?Vi sao?
c,C/m tam giac IBH đông dang vơi tam giac KHC
Cac ban giup mik giai vs nha.Mai la mik phai nôp rôi
a) Vì D là điềm đối xứng với H qua AB nên AB là đường trung trực của DH
suy ra AH=AD (1)
Vì E đối xứng với H qua AC nên AC là đường trung trực của HE
suy ra AH=AE (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=AE (3)
Mặt khác ^DAB=^BAH; ^HAC=^CAE và ^BAH+^HAC=90*
do đó ^DAB+^BAH+ ^HAC+^CAE=180*
tức là D, A, E thẳng hàng (4)
từ (3) và (4) suy ra D và E đối xứng với nhau qua A.
b) Tam giác DHE có HA là trung tuyến và HA= 1/2 DE
nên tam giác DHE vuông tại H.
c) Tam giác ADB=tam giác AHB (c-c-c)
suy ra ^ADB=^AHB=90*
tương tự có ^AEC=90*
suy ra BD//CE (cùng vuông góc với DE)
nên tứ giác BAEC là hình thang có 2 góc vuông kề cạnh bên DE
nên BAEC là hình thang vuông.
d) Do AB là đường trung trực của DH nên BD=BH (5)
Do AC là đường trung trực của EH nên CE=CH (6)
công vế với vế của (5) và (6) ta có BD+CE=BH+CH
hay BD+CE=BC
k mik nha bn
