Question

Cho tam giác ABC(AB<AC), đường cao AH. gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC

a, Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành

b,Cm tứ giác EFHD là hình thang cân

c, Biết số đo góc B=60°. Hãy tính các góc của tứ giác EFHD

 

Answer 1

a, Vì DE là đường trung bình của tam giác ABC=> DE// và = 1/2 BC

=>DE // và = BF

=> DEFB là hình bình hành

b, Vì È là đường trung bình của tam giác CBA 

=> EF // và = 1/2 AB => EF = BD

Mà HD// DE => EFHD là hình thang cân

c, Áp dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông => DH = DA=DB

=> tam giác DBH là tam giác cân => góc DHB = 60 độ

=> DHC = 180-60 = 120 độ

=> góc HDE= DEF= 60 độ 

=> góc EFH = 120 độ

XONG RỒI NHỚ NHA ^^