Các câu hỏi tương tự
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm I; có đỉnh A thuộc đường thẳng d: x + y - 2 = 0, D(2; -1) là chân đường cao của tam giác ABC hạ từ đỉnh A. Gọi điểm E(3; 1) là chân đường vuông góc hạ từ B xuống AI; điểm P(2;1) thuộc đường thẳng AC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC (AB <AC có góc B= 60 độ ). Hai phân giác AD và CE của tam giác ABC cắt nhau ở I, từ trung điểm M của BC kẻ đường vuông góc với đường phân giác AI tại H, cắt AB ở P, cắt AC ở K. a) Tính góc AIC b) Tính độ dài cạnh AK biết PK = 6cm, AH = 4 cm. c) Chứng minh tam giác IDE cân.
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự điểm D và E sao cho BD = CE
a) CMR:tam giác ADE cân
b) Gọi M là trung điểm của BC. CMR: AM là tia phân giác của góc DAE và AM vuông góc với DE
c)Từ B và C kẻ BH,CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE .CMR: BH=CK
d)CMR:HK//BC
e) Cho HB cắt CK ở N.CMR: A,M,N thẳng hàng
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB6cm, AC8cm, đường phân giác BI. Kẻ IH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và IH.a) Tính BC?b) Chứng minh tam giác ABItam giác HBIc) Chứng minh BI là đường trung trực của đoạn thẳng AHd) Chứng minh IAICe) Chứng minh I là trực tâm tam giác ABCBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BABD. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại E.a) Cho AB5cm, AC7cm, tính BC?b) Chứng minh tam...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm, đường phân giác BI. Kẻ IH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và IH.
a) Tính BC?
b) Chứng minh tam giác ABI=tam giác HBI
c) Chứng minh BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH
d) Chứng minh IA<IC
e) Chứng minh I là trực tâm tam giác ABC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại E.
a) Cho AB=5cm, AC=7cm, tính BC?
b) Chứng minh tam giác ABE=tam giác DBE?
c) Gọi F là giao điểm của DE và BA, chứng minh EF=EC
d) Chứng minh BE là trung trực của đoạn thẳng AD
Bài 3: Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC ở K.
a) Chứng minh tam giác ABK cân tại B
b) Chứng minh DK vuông góc BC
c) Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC
d) Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh IK//AC
Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A=60độ,, AB<AC, đường cao BH (H thuộc BC).
a) So sánh góc ABC và góc ACB. Tính góc ABH.
b) Vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC), vẽ BI vuông góc AD tại I. Chứng minh tam giác AIB=tam giác BHA
c) Tia BI cắt AC ở E. Chứng minh tam giác ABE đều
Bài 5: Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC ở K.
a) Biết AC =8cm, AB=6cm. Tính BC?
b) Tam giác ABK là tam giác gì?
c) Chứng minh DK vuông góc BC
d) Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh Ak là tia phân giác của góc HAC.
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm
a) Tam giác ABC là tam giác gì
b) Vẽ BD là phân giác góc B. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=AE. Chứng minh AD=DE
c) Chứng minh AE vuông góc BD
d) Kéo dài BA cắt ED tại F. Chứng minh AE//FC
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC tại H.
a) Chứng minh tam giác ABH=tam giácACH
b) Vẽ trung tuyến BM.Gọi G là giao điểm của AH và BM. Chứng minh G là trọng tâm của tam giac ABC
c) Cho AB=30cm, BH=18cm.Tính AH ,AG
d) Từ H kẻ HD // với AC (D thuộc AB) .Chứng minh ba điểm C,G,D thẳng hàng .
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A . Biết AB=3cm,AC=4cm
a)Tính BC
b) Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ BH vuông góc AM tại H, CK vuông góc AM tại K. Chứng minh tam giác BHM=tam giac CKM
c)Kẻ HI vuông góc BC tại I .So sánh HI và MK
d) So sánh BH+ BK với BC
Ta có: ax+by+cz=2S(ABC)
Áp dụng BĐT Bunhia ta có:
(ax+by+cz)(a/x+b/y+c/z)\geq(a+b+c)^2
\Rightarrowa/x+b/y+c/z\geq((a+b+c)^2)/(ax+by+cz)
\Leftrightarrowa/x+b/y+c/z\geq((a+b+c)^2)/2S(ABC)
Vậy GTNN của a/x+b/y+c/z là ((a+b+c)^2)/2S(ABC)
\LeftrightarrowM là giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC
Sửa lần cuối bởi BQT: 16 Tháng sáu 2013
Cho tam giác ABC vuông cân tại A , d là đường thẳng bất kỳ qua A (d không cắt đoạn BC). Từ B và C kẻ BD và CE cùng vuông góc với d
a)CMR:BD//CE
b)CMR: tam giác ADB = tam giác CEA
c)CMR:BD+CE=DE
d)Gọi M là trung điểm của BC.CMR:tam giác DAM =tgECM và tam giác DME vuông cân
Cho ∆ABC có góc A = 60 độ . Hai tia phân giác của hai góc B và C cắt nhau ở I, còn hai tia phân giác góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau ở K.a) Tính số đo các góc BIC và BKC b) Gọi D là giao điểm của hai tia BI và KC. Tính số đo góc BDCc) Cho góc B = 2C. Tính góc B và góc
Cho tam giác ABC , đường cao AD ; BE
a) CMR : tam giác EBC đồng dạng với tam giác DAC
b) tam giác CDE đồng dạng với tam giác CAB
c) Chứng minh góc AFE = góc ACB
Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC < BC O là giao điểm ba tia phân giác các góc trong của tam giác. Kẻ OH vuông góc AC tại H, O1 vuông góc BC tại I.
2) Trên đoạn IC lấy K sao cho IK = AH , gọi M là giao điểm của AK và HI. Chứng minh M là trung điểm của AK.
1) Chứng minh ACHI cần.
3) Chứng minh B, O, M thẳng hàng.