Question

Cho tam giác ABC vuông tại .Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D .Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH=BA

a)CM: Tam giác ABD=Tam giác HBD

b)CM: DH vuông góc BC

c)Giả sử góc C=60 độ .Tính số đo góc ADB

Answer 1

vuông tại A nhé

Answer 2

a, xét tam giác ABD, tam giác HBD có

                                                           AB=BH ;góc ABD= góc HBD ( vì phân giác) ,BD chung

                              suy ra 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh

b, vì 2 tam giác bằng nhau ( câu a) suy ra góc BAD= góc BDH         mà BAD= 90 độ           suy ra BHD =90 độ hay DH vuông góc với BC

C, nếu góc C =60 độ    suy ra góc B = 0 độ     suy ra góc ABD= 15 độ      suy  ra góc ADB = 90 độ -15 độ = 75 độ ( phụ nhau)

Answer 3

a) Xét tam giác ABD và tam giác HBD có:

\(\hept{\begin{cases}BA=BH\left(GT\right)\\BD:chung\\\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\left(GT\right)\end{cases}}\)

=> tam giác ABD = tam giác HBD ( c-g-c)

b) Vì tam giác ABD có góc BAD = 90^o

Nên tam giác ABD vuông

Mà tam giác ABD = tam giác HBD

=> Góc BHD = 90^o

=> DH vuông góc với BC