Question

cho tam giác ABC, vuông tại góc A. đường cao AH ( H thuộc BC). biết BH =4cm, CH=9cm. Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của tam giác lên cạnh AB, AC. Chứng minh rằng:

a) AIHK là hình chữ nhật.

b) tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC

c) Tính diện tích tam giác ABC

Answer 1

a.Xét tứ giác AIHK có: góc BAC=AIH=AKH=90 ĐỘ

Suy ra AIHK là hình chữ nhật

b.Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo hình AIHK

Ta có góc AIO=AHK( tính chất hình chữ nhật )

mà AHK +KHC=90 độ

Góc ACB + KHC cũng bằng 90 độ

nên góc AHK Bằng góc ACB

Nên góc AIK = ACB

Xét tam giác  AKI và tam giác ABC có

góc A chung 

Góc AIK = ACB (chứng minh trên)

Suy ra Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC (g.g)

 

 

Answer 2

nguyễn tạ kiều trinh làm sai rồi nhá

Answer 3

gọi O là giao điểm 2 đường chéo 

suy ra IO=IA(tính chất hcn)

suy ra tam giac OAI can tai O

Ta có góc HAB= gocC(cùng phụ góc B)

ta lai co goc A= goc I (t/chat tam gic can)

ma goc A=goc C

nen suy ra gocI=  goc C

tg AIK va tg ACB co:

A chung I =C (CMT)

suy ra 2 tam gic dong dang

cau c)

xet tg AHC va tg BhA co

C=BAH(CMT)

AHB=AHC=1v

suy ra 2 tg dong dang

suy ra AH/BH=CH/AH(ti so dong dang)

S ta ABC=1/2AH.BC

AH= ah bình 

AH =căn 9.4=6

S tg ABC=1/2.13.6=36

Answer 4

36 nha ban ! 

ai k minh k lai 

Answer 5

a.Xét tứ giác AIHK có: góc BAC=AIH=AKH=90 ĐỘ

Suy ra AIHK là hình chữ nhật

b.Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo hình AIHK

Ta có góc AIO=AHK( tính chất hình chữ nhật )

mà AHK +KHC=90 độ

Góc ACB + KHC cũng bằng 90 độ

nên góc AHK Bằng góc ACB

Nên góc AIK = ACB

Xét tam giác  AKI và tam giác ABC có

góc A chung 

Góc AIK = ACB (chứng minh trên)

Suy ra Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC (g.g)