Question

Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A bằng 60 độ. tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB ( K \(\in\) AB ), Kẻ BD vuông góc tại AE ( D \(\in\) AE ). Chứng minh

a. AC = AK và AE vuông góc CK

b. KA = KB

c. EB > AC

d. Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.

Answer 1

Câu a bạn Quỳnh Như giải sai rồ

Xét tg ACE vuông tại c và tg AKE vuông tại K,ta có:

AE là cạnh chung

góc CAE = góc KAE ( AE là tia phân giác)

Vậy tam giác ACE = tg AKE ( trường hợp cạnh huyền góc nhọn trong tg vuông)

=> AC=AK 
 

 

Answer 2

tớ làm câu c nhé

vì ACE=90 độ 

suy ra AE>AC(1)

vì KA=KB(câu b)

ma EKvuong góc AB

suy ra tam giac AEB cân tai E

suy ra EA=EB(2)

Từ (1) va (2)

suy ra EB>AC

Answer 3

Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của Marklin_9301 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Answer 4

Câu a, b, c em tham khảo tại đây :
Câu hỏi của Bảo Trân Nguyễn Hoàng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath (https://olm.vn/hoidap/question/1167166.html)
d) Gọi M là giao điểm của AC và BD.
Xét tam giác AMB có AD và BC là các đường cao nên E là trực tâm.
Suy ra ME⊥AB
Lại có EK⊥ABnên E, K, M thẳng hàng.
Hay AC, BD, EK đồng quy tại M