Cho tam giác ABC vuông tại B, kẻ đường phân giác AD. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE.
a) Chứng minh D E ⊥ A C .
b) Gọi F là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AD. Chứng minh ba đường thẳng AB, ED, CF đồng quy.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6 cm, AC=8 cm. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC) . Gọi F là hình chiếu của điểm C trên đường thẳng BD. Chứng minh các đường thẳng AB, DE, CF đồng quy. Đồng quy là cắt nhau tại một điểm nhA.
giúp mik vs
Bài 1;cho tam giác ABC vuông tại A( AB>AC), kẻ phân giác BF. Gọi H là hình chiếu của điểm C trên BF, trên tia đối tia HB lấy điểm E sao cho HE=HF. gọi K là hình chiếu của F trên BC. CMR
a, so sánh FA và FC
b,chứng minh tam giác EBC vuông
c, cmr: CH,FK,AB đồng quy tại 1 điểm
Bài 2:
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=AB, đuơng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
a, so sánh AE và DE
b,chưng minh AD la phân giác góc HAC
c,đường phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳng BE tại K. Tính BKA và BKC
d, So sánh HD và DC
e,chứng minh AB+AC<BC+AH
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D
a) Cho góc ACB = 40 độ. Tính góc ABD
b) Trên cạnh BC lấy điểm E / BE= BA. CMR: Tam giác BAD tam giác BED và DE vuông góc với BC
c) Gọi F là giao điểm của BA và ED. CMR: Tam giác ABC = tam giác EBF
d) Vẽ CK vuông góc với BD. CMR : 3 điểm K, F, C thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BM. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.
a) Chứng minh B M ⊥ A D .
b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên AC, K là hình chiếu vuông góc của A trên DM. Chứng minh ba đường thẳng AK, BM, DH đồng quy.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đương cao AH. Trên tia BC lấy D sao cho BD=BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. CMR:
a) BE là đường trung trực của AD
b) Tia AD là phân giác của góc HAC
c) HD<DC
d) Kẻ CF vuông góc với BE tại F. Chứng minh AB, DE, CF đồng quy
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A,có AC=3AB.Trên AC lấy D và E cho AD=DE=EC.Tính tổng các góc BCA,góc BAD,góc BEA
Bài 2:Cho tam giác ABC,có góc ABC=70 độ ,góc ACB=30 độ.Trên AB lấy M sao cho goc MCB =40 độ.Trên cạnh AC lấy N sao cho góc NBC=50 độ.Tính góc MNC
Bài 3:Lấy 3 cạnh BC,CA,BA của tam giác ABC làm canh AC làm cạnh .Dựng 3 tam giác đều BCA1,CAB1,BC1 ra phía ngoài .CMR: các đoan thẳng AA1,BB1,CC1 bằng nhau và đồng quy
Bài 4:Cho tam giác ABC,đường cao AH.Trên nửa mp bờ AB không chứa C lấy D sao cho BD=BA,BD vuông góc BA.Trên nửa mp bờ AC không chứa B lấy E sao cho CE=CA,CE vuông góc CA.CMR:các đường thẳng AH,BE,CD đồng quy
Bài 5:Cho tam giác ABC vuông tại A.cạnh huyền BC=2AB,D trên AC ,E trên AB sao cho góc ABD = 1/3 góc ABC, góc ACE=1/3 góc ACD.Gọi F là giao điểm của BD và CE .Gọi I và K là hình chiếu của F trên BC và AC.Lấy H và G sao cho AC là trung trực của FH,BC là trung trực FG.CM:a,H,B,G thẳng hàng
b,tam giác DEF cân
Bài 6:Cho tam giác ABC nhọn, xác định D trên BC,E trên AC,F trên AB sao cho chu vi tam giác DEF nhỏ nhất