Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Khánh Vân

Cho tam giác ABC vuông tại A.Từ A kẻ AH vuông góc với BC. Trên cạnh BC lấy đi điểmm E sao cho BE=BA. Kẻ EK vuông với AC (K thuộc AC). Chứng minh rằng: AK= AH.
(Thêm câu này nữa ạ, em bị dealine chạy sát nút rùi TvT)
CẢM ƠN MỌI NGƯỜI!

Phạm Nguyễn Huyền Trâm
28 tháng 1 2022 lúc 6:55

ΔBAEΔBAE có:

BE=AB(gt)BE=AB(gt)

⇒ΔBAE⇒ΔBAE cân tại BB

⇒BAEˆ=BEAˆ⇒BAE^=BEA^(1)(1)

Ta có: BA⊥ACBA⊥AC ( ΔABCΔABC vuông tại AA )

EK⊥AC(gt)EK⊥AC(gt)

Nên: BABA // EKEK

⇒BAEˆ=AEKˆ(2)⇒BAE^=AEK^(2)

Từ (1) và (2) suy ra: BEAˆ=AEKˆBEA^=AEK^

Xét ΔAHEΔAHE và ΔAKEΔAKE có:

Hˆ=Kˆ(=90o)H^=K^(=90o)

BEAˆ=AEKˆ(cmt)BEA^=AEK^(cmt)

ACAC là cạnh huyền chung

⇒ΔAHE=ΔAKE⇒ΔAHE=ΔAKE ( cạnh huyền - góc nhọn )

⇒AH=AK

 


Các câu hỏi tương tự
Lê Vũ Trọng Nhân
Xem chi tiết
Mi mi
Xem chi tiết
lê quang huy
Xem chi tiết
Trần Hoàng Mỹ Thuật
Xem chi tiết
khongbiet
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Trung
Xem chi tiết
Uyen Nguyen
Xem chi tiết
C Queen
Xem chi tiết