Question

Cho tam giác ABC vuông tại A,M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM =1/2 BC

Answer 1

∆ABC có M là trung điểm của BC.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA.
Ta có:
ےAMB = ےNMC (đối đỉnh)
BM = CM (giả thiết)
MA = MN (dựng hình)
Suy ra: ∆MAB = ∆MNC (c.g.c)
Suy ra: NC = AB và ےMBA = ےMCN
Do ےMBA = ےMCN nên AB // NC
Suy ra ےBAC + ےACN = 180
Ta có: ےBAC = 90 nên ےACN = 90
=> ∆ABC = ∆CNA (c.g.c) vì AC là cạnh chung
AB = NC (cmt) và ےBAC = ےACN = 90
=> AN = BC
=> AM = \(\frac{1}{2}BC\)

=>CMT

Answer 2

Ta có: tam giác ABC vuông tại A,M là trung điểm của BC (gt) => AM là đg trung tuyến ứng vs cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC

=>AM = 1/2 BC ( trong tam giác vuông, đg trung tuyến ứng vs cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền )

Vậy....