cho tam giác ABC vuông tại A.Lấy một điểm M bất kì trên cạnh AC.Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM ,đường thẳng này cắt tia BM tại D cắt tia BA tại E
a)Chứng minh EA.EB=ED.EC và góc EAD=góc ECB
b)cho gócBMC=120độ và diện tích tam giác AED=36cm vuông.Tính diện tích tam giác EBC
c)chứng minh rằng khi diểm M di chuyển trên cạnh AC thì tổng BM.BD+CM.CA có giá trị không đổi
d)kể DH vuông góc với BC(H thuộc BC).gọi P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh BH,DH.chứng minh CQ vuông góc với PD