Question

Cho tam giác ABC vuông tại A(H thuộc BC). HB=9cm, HC=16cm. Tính AH?

 

Answer 1

BC=9+16=25(cm)

tam giác AHB_|_ tại H

áp dụng định lí py-ta-go, ta có:

\(AH^2=AB^2-HB^2=AB^2-9^2=AB^2-81\left(1\right)\)

tam giác AHC vuông tại H

\(\Rightarrow AH^2=AC^2-CH^2=AC^2-16^2=AC^2-256\left(2\right)\)

từ (1)(2) suy ra :\(AH^2+AH^2=AB^2-81+AC^2-256\)

\(\Rightarrow2.AH^2=\left(AB^2+AC^2\right)-81-256\)

\(\Rightarrow2.AH^2=BC^2-337\)( vì tam giác ABC vuông tại A nên AB^2+AC^2=BC^2)

\(\Rightarrow2.AH^2=25^2-337=625-337=288\)

\(\Rightarrow AH^2=288:2=144\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)

Answer 2

thiếu đề kìa, phần thiếu là kẻ AH_|_BC tại H ak