Question

cho tam giác abc vuông tại a.gọi m là trug điểm của bc .trên tia đối của tia ma lấy điểm d sao cho ma=md

a) CMR:tam giác mab=tam giác mdc

b) CMR: ad//cd và tam giác abd=tam giác cda 

c) CMR: tam giác abc là tam giác vuông

Answer 1

*Tự vẽ hình

a) Xét tam giác MAB và MDC có :

   MA=MD(GT)

   BM=CM(GT)

   \(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\left(đđ\right)\)

=> Tam giác MAB=MDC ( c.g.c )

b) Mình nghĩ đề bài sửa thành CM AB//CD thì có vẻ đúng hơn

Có : Tam giác MAB=MDC (cmt)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{ADC}\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB//CD

- Xét tam giác ABD và CDA có :

   AD-cạnh chung 

   \(\widehat{ADC}=\widehat{DAB}\left(tgMAB=MDC\right)\)

   AB=BC(tgMAB=MDC)

=> 2 tam giác này bằng nhau

c) Vâng, như đề bài thì chúng ta đã có tam giác ABC vuông tại A nên khỏi cần chứng minh đâu :)

#Hoctot