Có BE là tpg của ABC(gt)=>\(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}\)(t/c tpg của góc)
Xét \(\Delta\)ABD vuông ở A có :
\(\widehat{ABD}+\widehat{BDA}\)=90o(hai góc phụ nhau trong \(\Delta\)vuông )
=>\(\widehat{ABE}+\widehat{BDA}\)=90o(D \(\in\)BE)(1)
Xét \(\Delta\)BCE vuông tại C có :
\(\widehat{CBE}+\widehat{BEC}\)=90o(hai góc phụ nhau trong \(\Delta\)vuông )(2)
Mà \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}\)(cmt)(3)
Từ (1),(2) và (3)
=>\(\widehat{BDA}=\widehat{BEC}\)
=>\(\widehat{BDA}=\widehat{DEC}\)(D\(\in\)BE)
mà \(\widehat{BDA}=\widehat{CDE}\)(đối đỉnh)
=>\(\widehat{DEC}=\widehat{CDE}\)
=> \(\Delta\)CDE là \(\Delta\)cân(t/c \(\Delta\)cân)
Vậy \(\Delta\)CDE là \(\Delta\)có 2 góc bằng nhau