Ta có : BH + CH = 64 + 81 = 145 (cm)
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao , ta có :
+) \(AB^2=BH.CH\)
\(\Leftrightarrow AB^2=64.145=9280\)
\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{9280}=8\sqrt{145}\left(cm\right)\)
+) \(AC^2=BC.CH\)
\(\Leftrightarrow AC^2=81.145=11745\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{11745}=9\sqrt{145}\left(cm\right)\)
Ta có :
\(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{9\sqrt{145}}{145}=\frac{9}{\sqrt{145}}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=48^o22'\)( cái này bấm máy ra nha )
Xét tam giác ABC có :
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=180^o-90^o-48^o22'=41^o38'\)
Vậy .......
