Ta có ∆AHD có AH = HD và AHD = 90 nên ∆AHD vuông cân tại H
=> HAD = HDA = 45
=> ADE = 90 - HDA = 45
Tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn vì có ABE + BDE = 180
=> ABE = ADE = 45 (1)
Mà ∆ABE lại có ABE = 90 (2)
Từ (1) và (2) => ∆ABE vuông cân tại A
=> AB = AE
a/ Ta có AE // AH( vì cùng vuông góc BC)
=> HD/HC = AE/AC
=> AC.HD = AE.HC (1)
Ta lại có AB = AE (2)
AH = HD (3)
Từ (1), (2), (3) => AB.HC = AC.AH
c/ Vì M là trung điểm của BE và ∆ABE vuông cân tại A nên
=> AM cũng là đường cao của BE
=> AMB = 90 (1)
Ta lại có AHB = 90 (2)
=> Tứ giác ABHM nội tiếp đường tròn (vì AMB = AHB = 90)
=> AHM = ABM = 45 (vì cùng chắn cung AM)
PS: hình thì tự vẽ nhé
câu tại sao AE=AB vậy.chưa chứng minh mà
Mình làm câu b trước mà. Vì thế nên dùng của câu B đó bạn. Cái này không bắt buộc bạn phải làm theo thứ tự a,b,c đâu. Vì thấy có thể bị lặp lại cái đó ở câu b nên mình làm câu b trước
