Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=50 cm; BC=60 cm. Các đường cao AD và CE cắt nhau tại H.
a) Tính CH?
b) C/m: \(\frac{1}{CE^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4AD^2}\)
Cho tam giác ABC cân tại A, 2 đường cao AH và BK . Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt BC tại D. BK cắt AD tại I.
a) Cho AB = 4 cm, AD = 7,5 cm. Tính AH
b) Cho AH =4 cm, BD = 10 cm. Tính BH
c) chứng minh BK.BI = BH.BD
d) Chứng minh : \(\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4AH^2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (ACAB),đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HDHA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.a) Cmr 2 tam giác BEC và ADC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo mAB.b) Gọi M là trung điểm đoạn BE. Cmr 2 tam giác BHM và BEC đồng dạng. Tính số đo của góc AHM.c) Tia AM cắt BC tại G. C/m:frac{GB}{BC}frac{HD}{AH+HC}.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB),đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
a) Cmr 2 tam giác BEC và ADC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo m=AB.
b) Gọi M là trung điểm đoạn BE. Cmr 2 tam giác BHM và BEC đồng dạng. Tính số đo của góc AHM.
c) Tia AM cắt BC tại G. C/m:\(\frac{GB}{BC}=\frac{HD}{AH+HC}\).
Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 2 BC. Trên Cạnh BC lấy E, tia AE cắt CD tại F. CMR: \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{4AF^2}\) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB:AC-5;12 và BC- 26cm. Tính AB,AC,AH,HB,HC. Cho tam giác ABC vuông tại A biết AH vuông góc với BC gọi I;K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Đặt AB = c; AC= b. Tính AI; AK theo b,c
Xem chi tiết
cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AH,CE. qua C kẻ đường vuông góc với BC tại C cắt AB tại D
CM:CD=2AH
b)1/CE^2=1/BC^2 + 1/4AH^2
help me!!!!
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn. Đường cao AD; H là trực tâm. Chứng minh rằng: 4DA.DHle BC^2Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. a. CMR: frac{AH}{BC}+frac{BH}{AC}+frac{CH}{AB}gesqrt{3} b. Đường tròn (H;HA) cắt AB,AC lần lượt tại P và Q. CMR: OA vuông góc PQ. c. Gọi M,N là hình chiếu của BC trên đường thẳng EF. CMR: DE+DFMN.Bài 3: Cho x,y,z0 và x+y+z1. Tìm Min: Afrac{x^4}{left(x^2+y^2right)left(x+yright)}+frac{y^4}{left(y^2+...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn. Đường cao AD; H là trực tâm. Chứng minh rằng: \(4DA.DH\le BC^2\)
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a. CMR: \(\frac{AH}{BC}+\frac{BH}{AC}+\frac{CH}{AB}\ge\sqrt{3}\)
b. Đường tròn (H;HA) cắt AB,AC lần lượt tại P và Q. CMR: OA vuông góc PQ.
c. Gọi M,N là hình chiếu của BC trên đường thẳng EF. CMR: DE+DF=MN.
Bài 3: Cho x,y,z>0 và x+y+z=1. Tìm Min:
\(A=\frac{x^4}{\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)}+\frac{y^4}{\left(y^2+z^2\right)\left(y+z\right)}+\frac{z^4}{\left(z^2+x^2\right)\left(z+x\right)}\)
cho tam giác abc vuông a có đường cao ah biết ah 6cm,ch 9cm tính bh,ab,widehat{acb}(kết quả làm tròn đến độ),gọi d,e lần lượt là hình chiếu của h trên ab,ac.chứng minh frac{bd}{ab}frac{ce}{ac}1.bdsqrt{ch}+cesqrt{bh}ahsqrt{bc}cho tam giác abc vuông a có ab 3cm,ac 4cm,đc ah. tính bc,ah.tính widehat{b},widehat{c}.phân giác của góc a cắt bc tại e.tính be,cegiúp mk nhé
Đọc tiếp
cho tam giác abc vuông a có đường cao ah biết ah 6cm,ch 9cm tính bh,ab,\(\widehat{acb}\)(kết quả làm tròn đến độ),gọi d,e lần lượt là hình chiếu của h trên ab,ac.chứng minh \(\frac{bd}{ab}=\frac{ce}{ac}=1\).\(bd\sqrt{ch}+ce\sqrt{bh}=ah\sqrt{bc}\)
cho tam giác abc vuông a có ab 3cm,ac 4cm,đc ah. tính bc,ah.tính \(\widehat{b}\),\(\widehat{c}\).phân giác của góc a cắt bc tại e.tính be,ce
giúp mk nhé
b1: Cho tam giác ABC có góc BAC bằng 60, đường phân giác trong của góc ABC là BD và đường phân giác trong của góc ACB là CE cắt nhau tại I . a, AEDI nội tiếp
b, CMR ID=IE
c, CMR BA.BE=BD.BI
b2:Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ 1 đường thẳng cắt BC tại E và cắt CD tại F. CMR:\(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AF^2}\)
Cho đường tròn ( O;R ) và dây BC 2R. A di chuyển trên cung lớn BC sao cho AC BC. Gọi D là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của ( O ) tại D và C cắt nhau tại E. Tia AB cắt tia CD tại P, tại AD cất tia CE tại Q. AD cắt BC tại K. 1. CM tứ giác APQC nội tiếp2. CMR AK.AD không đổi khi A di chuyển trên cung lớn BC.3/ CMR PQ // BC và frac{1}{CE}frac{1}{CQ}+frac{1}{CK}
Đọc tiếp
Cho đường tròn ( O;R ) và dây BC < 2R. A di chuyển trên cung lớn BC sao cho AC > BC. Gọi D là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của ( O ) tại D và C cắt nhau tại E. Tia AB cắt tia CD tại P, tại AD cất tia CE tại Q. AD cắt BC tại K.
1. CM tứ giác APQC nội tiếp
2. CMR AK.AD không đổi khi A di chuyển trên cung lớn BC.
3/ CMR PQ // BC và \(\frac{1}{CE}=\frac{1}{CQ}+\frac{1}{CK}\)