Question

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=24cm,AC=32cm,góc C=60,BD phân giác góc B.Đường thẳng đi qua D vuông góc với BC tại M cắt tia BA tại K

a Tính BC

b Chứng minh tam giác BDC cân

c Chứng minh BD vuông góc KC

d Từ M kẻ ME vuông góc AC(E thuộc AC).Tính ME

Answer 1

a ) Áp dụng Pytago vào tam giác vuông ABC ta được :

AB²+AC² = BC²

=> 24² +32² = BC²

=> BC² =1600

=> BC=40 (cm)

b, ta có: ΔABC vuông có ABCˆ=60^o
ACBˆ=30o;DBCˆ=30o(BD là phân giác)
Xét ΔDBC có ACBˆ=DBCˆ=30^o
 ΔDBC cân tại D
c, XétΔKBC có CA _|_KB; KM_|_BC
Mà CA cắt KM tại D D là trực tâm của ΔKBC
 BD_|_KC
d, ta có: M là trung điểm của BC (ΔDBC cân)
 E là trung điểm của AC 
 MC=12BC=20;EC=12AC=16
 EM=\(\sqrt[]{MC^2-EC^2}\)=12

( L-IKE)