Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân tại B, ACE vuông cân tại C. CD cắt AB tại M, BE cắt AC tại N.
a) CM: 3 điểm A, D, E thẳng hàng. Tứ giác ACBD là hình gì?(CM)
b) Tính DM, biết AM= 3cm, AC= 4cm, MC= 5cm.
c) CM: AM=AN.
Mọi người ơi, em gợi ý nè! Hãy áp dụng định lí Ta-lét và hệ quả của nó!
cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ bên ngoài tam giác ABC các tam giác ABD vuông cân tại B, ACE vuông cân tại E. M là giao điểm của CD và AB, N là giao điểm của AC và BD.
a) CM: D,A,E thẳng hàng
b)tính DM biết AM = 3cm; AC = 4cm; MC = 5cm.
c) CM: AM = AN
mn help mình được không ạ
cho tam giác ABC vuông tại A. vẽ về phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân ở B, ACE vuông cân ở C. CD cắt AB tại M, BE cắt AC tại N. tính DM biết AM=3, AC=4, MC=5
cho tam gaics ABC vuông góc tại đỉnh C. Về phía ngoài tam giác, ta dựng các tam giác ABD vuông cân tại đỉnh D, tam giác ACE vuông cân ở M: a)CM tứ giác BAMD là hình thang vuông b)CM hệ thức DM=BD+CM
Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp
1. Cho tam giác ATM vuông tại A (AT<AM), đường cao AB. C thuộc tia BM sao cho BC=BT và CD vuông góc với AM tại D. E là trung điểm của CM. Chứng minh:
a) Tam giác ABD cân
b) BD vuông góc với DE.
2. Cho tam giác ATM nhọn, các đường cao TC và MB cắt nhau tại K. Vẽ TD⊥BC tại D;
ME⊥BC tại E. H là trung điểm của AK, Q là trung điểm của TM.
Chứng minh HC⊥CQ
3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trên cạnh BC lấy N sao cho BN=NA, trên cạnh BC lấy M sao cho CM=CA. Tia phân giác góc ABC cắt AM tại E, tia phân giác góc ACB cắt AN tại D. Gọi O là giao của BE và CD, gọi H là giao của MD và NE.
a) Tính góc MAN b) CHứng minh EODH là hình bình hành
c) Gọi K và I lần lượt là trung điểm của AH và MN. Chứng minh IEKD là hình vuông.
4. Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh AB. Trên cùng một đường thẳng bờ là đường thẳng AB có chứa điểm D, dựng các hình vuông AEGH và BEFK. AK cắt BD tại S, AC cắt DE tại T. CHứng minh:
a) AF⊥BG tại M
b) Bốn điểm H, M, K, O thẳng hàng ( O là giao của BD và AC)
c) E, S, C thẳng hàng
d) B, T, H thẳng hàng
5. Cho tam giác ABC nhọn, vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC hai hình vuông ABMN và ACEF. Gọi I và K là tâm hình vuông ABMN và ACEF. P,Q là trung điểm của NF và BC. Chứng minh S ABC=S NAF
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy các cạnh AB, AC làm cạnh huyền ta dựng ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ABD, ACE. Gọi M là trung điểm cạn BC, DM cắt AB ở F và EM cắt AC ở K.
a) Chứng minh D, A, E thẳng hàng
b) Chứng minh DM⊥AB,EM⊥ACDM⊥AB,EM⊥AC
c) Chứng minh DME là tam giác vuông cân
d) Chứng minh FK song song với BC và FK=1/2BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài tam giác ABC, vẽ hai tam giác vuông cân ADB (DA = DB) và ACE (EA = EC). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của DM với AB, và K là giao điểm của EM với AC. Chứng minh:
a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng.
b) Tứ giác IAKM là hình chữ nhật.
c) Tam giác DME là tam giác vuông cân.
cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phía ngoài tam giác ABC tam giác ABD vuông cân tại D, vẽ tam giác ACE vuông cân tại E
CM: BDEC là hình thang vuông
NHỜ 500 AE GIÚP MỀNH ZS .... NGÀY MAI PHẢI NỘP OY
1. Cho tam giác ABC cân tại A có góc B=60 độ, đường cao AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MAa) CM: Tứ giác ABEC là hình thoi và tính số đo góc BEC
b) Hai điểm D,E đối xứng nhau qua điểm C. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AC tại F. Tứ giác ADFE là hình gì?Vì sao?
c) CM: Tứ giác ABEF là hình thang cân
d) Điểm C có là trực tâm của tam giác DBF không ? Giải thích?
2. Cho tam giác ABC(AB<AC), đoạn AI là đường cao và ba điểm D,E,F theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB,AC,BC.a) CM: Tứ giác BDEF là hình bình hànhb) Điểm J là điểm dối xứng của điểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? Vì sao?
b) Điểm J là điểm đối xứng của diểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? Vì sao?
c) Hai đường thẳng BE,DF cắt nhau tại K. CM : Hai tứ giác ADKE và KECF có diện tích bằng nhau
d) Tính diện tích tam giác ADE theo diện tích tam giác ABC
3. Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. Gọi K là trung điểm của MC, E là điểm đối xứng của D qua K.a) CM: Tứ giác ABDC là hình thoi
b) CM: Tứ giác AMCE là hình chữ nhật
c) AM và BE cắt nhau tại I. CM : I là trung điểm của BE
d) CM: AK,CI,EM đồng quy
4. Cho hình chữ nhật ABCD(AB>AD), trên cạnh AD, BC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM=CN.a) CMR: BM song song với DN
b) Gọi O là trung điểm của BD. CMR: AC,BD,MN đồng quy tại O
c) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt AB tại P, cắt CD tại Q. CMR : PBQD là hinh thoi
d) Đường thẳng qua B song song với PQ và đường thẳng qua Q song song với BD cắt nhau tại K. CMR : AC vuông góc với CK.
5. Cho tam giác ABC cân tại Acó M là trung điểm của cạnh BC . Gọi D là điểm đối xứng với A qua M.a) CM : Tứ giác ABDC là hình thoi
b) Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CA tại điểm F. CM: Tứ giác ADBF là hình bình hành
c) Qua C vẽ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại điểm E. CM: Tứ giác BCEF là hình chữ nhật
d) Nối EM cắt AC tại N, kéo dài BN cắt EC tại I. CM: SIBC = 1/4 SBCEF
6. Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.a) CM: Tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành
b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của điểm F trên các đường thẳng BC và CD. CM: Tứ giác CHFK là hình chữ nhật và I là trung điểm của HK
c) CM: ba điểm E,H,K thẳng hàng
Cho tam giác abc vuông tại a. Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông abde, acfg.
a. CM: Tứ giác bcge là hình thang cân
b. Gọi K là giao điểm của các tia de và fg, m là trung điểm của đoạn thẳng eg. CM: 3 điểm k, a, m thẳng hàng
c. CM: ma vuông góc bc
d. CM: dc, fb và am đồng quy
