Question

Cho tam giác ABC vuông tại A . Về CM là phân giác của góc C , ( M thuôc AB ) Từ M vẽ MH vuông góc với BC ( H thuôc CB ) 

a, CMR : MA = MH

b, Tia HM cắt tia CA tại I . CMR Tam giác MIB cân , Tam giác ICB cân

Giải giùm mk nha

Answer 1

hình bạn tự vẽ nha

a)Xét tam giác ACM và tam giác HCM có

góc MAC = góc MHC(=90 độ)

Góc HCM= góc ACM(giả thiết)

Cạnh MC chung

=>Tam giác ACM=tam giác HCM

=>MA=MH (2 cạnh tương ứng)(đpcm)

b) Xét tam giác HMB và tam giác AMI có

góc BMH = góc MAI(=90 độ)

MA=MH(thao phần a)

góc BMH= góc AMI(đối đỉnh)

=>tam giác HMB=tam giác AMI

=>MB=MI(2 cạnh tương ứng)

do đó tam giác MIB cân tại M

+) vì tam giác ACM = tam giác HCM(thao phần a)

=>CA=CH(2 cạnh tương ứng)(1)

ví tam gaics HMB=tam giác AMI(chứng minh trên)

=>HB=AI(2 cạnh tương ứng)(2)

Từ (1) và (2) =>

CA+AI=CH+HB

hay CI=CB

Do đó tam giác ICB cân tại C

Answer 2

a)Xét tam giác AMC và HMC

có góc MAC=MHC (=90 độ)

MC chung

góc ACM= HCM

=> tam giác AMC=HMC (ch-gn)

=> MA=MH

b) Xét tam giác AMI và HMB có

có góc MAI=MHB

AM=MH(cmt)

góc AMI=HMB

=> tam giác AMI = HMB

=> MI=MB => tam giác IMB cân

Xét tam giác BIC có AH vuông góc BC; BA vuông góc IC

có AB và IH cắt nhau tại M => M là trực tâm của tam giác BIC

=> CM là đường cao đồng thời là đường phân giác của tam giác BIC => tam giác BIC cân