Cho tam giác ABC vuông tại A,AB<AC đường cao AH.Biết AH=\(\frac{6\sqrt{\text{1}3}}{\text{1}3}\)cm,BC=\(\sqrt{\text{1}3}\)cm.Tính AB,AC
Cho tam giác ABC cân tại A .vẽ đc BH , CMR ; \(\frac{BH}{HC}=2\text{(}\frac{AB}{BC}\text{)}^2-1\)
cho tam giác abc vuông tại a,ab = \(\sqrt{5}\),ac=2\(\sqrt{5}\)
độ dài đường cao ah là
giải giúp mik nha,à time chơi free fire điểm danh nhẹ cái
Bài 1: Giải phương trình: \(\sqrt{x^2\text{+}12}\text{+}5\text{=}3x\text{+}\sqrt{x^2\text{+}5}\)
Bài 2: Cho đường tròn tâm O và đường tròn tâm O' cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B (O và O' nằm hác phía đối với đường thẳng AB, \(\widehat{OAO'}\)90) AB cắt OO' tại I, O'B cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là C, OB cắt đường tròn (O') tại điểm thứ hai là D, AC cắt OO' tại E, AD cắt OO' tại F
a) CM: OO' vuông góc với AB và I là trung điểm của AB
b) CM: AB là tia phân giác của \(\widehat{\text{C}AD}\)và AEBF là hình thoi
c) CM: \(\frac{OO'}{EF}\text{+}\frac{OB}{BD}\text{+}\frac{O'B}{B\text{C}}\text{=}1\)
Tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Tia phân giác của góc A cắt BD tại I. Biết rằng \(IB=10\sqrt{5};ID=5\sqrt{5}\). Tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB =3cm,AC=4cm, BC=5cm, AH=2,4cm. Tính độ dài Bh, CH(dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông)
\(\left(\dfrac{\text{√}x}{\text{√}x+2}+\dfrac{8\text{√}x+8}{x+2\text{√}x}-\dfrac{\text{√}x+2}{\text{√}x}\right):\left(\dfrac{x+\sqrt{x}+3}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
a) rút gọn P
b)CMR: P≤1
Cho tam giác O là 1 điểm bất kì trog tam giác dựng đường cao DE, FK,MN tương ứng song song AB,AC,BC sao cho F,M nằm trên AB. E,K nằm trên BC. N,D nằm trên AC . b) đặt S1 =SMF, S2 = SOEK, S3 = SODN, S= SABC.
CMr S=\(\left(\sqrt{S1}+\sqrt{S2}+\sqrt{S3}\right)^2\)
a) CMR \(\frac{AF}{AB}+\frac{BE}{BC}+\frac{CN}{CA}=1\)
1. CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC
a. \(\text{[}3+2\sqrt{6}-\sqrt{33}\text{]}\cdot\text{[}\sqrt{22}+\sqrt{6}+4\text{]}=24\)
b. \(\text{[}\frac{1}{5-2\sqrt{6}}+\frac{2}{5+2\sqrt{6}}\text{]}\cdot\text{[}15+2\sqrt{6}\text{]}\)
c.\(\text{[}\frac{4}{3}\cdot\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{3\frac{1}{3}}\text{]}\cdot\text{[}\sqrt{1,2}+\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{5}}\text{]}=4\)
d. \(\sqrt{\text{[}1-\sqrt{1989}\text{]}^2}\cdot\sqrt{1990+2\sqrt{1989}}=1988\)
e. \(\frac{a-\sqrt{ab}+b}{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}-\frac{1}{a-b}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}-1}{a-b}\)với \(a>0;b>0\)và \(a\ne b\)