a, Có : góc BAH = góc BCA ( cùng phụ với góc ABC )
=> Tam giác BHA đồng dạng với tam giác BAC (g.g)
=> BH/BA = BA/BC
=> BH/BC = BA^2
Tk mk nha
a, Có : góc BAH = góc BCA ( cùng phụ với góc ABC )
=> Tam giác BHA đồng dạng với tam giác BAC (g.g)
=> BH/BA = BA/BC
=> BH/BC = BA^2
Tk mk nha
Câu 1.Cho tam giác ABC có AB = 24 cm, AC = 30 cm. Trên cạnh AB và AC lần lượt
lấy các điểm M và N sao cho AM = 8 cm, AN = 10 cm.
1.Chứng minh MN//BC
2. Tính MN biết BC = 36 cm
Câu 2. Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 20 cm. Trên cạnh AC đặt đoạn thẳng
AD = 5 cm. Chứng minh ABD \= ACB [
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A và phân giác AD (D ∈ BC). Biết AB = 15 cm,
AC = 20 cm. Tính DB và DC.
Câu 4.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH.
1. Chứng minh BA2 = BH.BC.
2. Tính độ dài cạnh AC khi biết AB = 30 cm, AH = 24 cm.
3. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho CM = 10 cm, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho CN
= 8 cm. Chứng minh tam giác CMN vuông.
4. Chứng minh CM.CA = CN.CB
Câu 5. (7đ) Cho tam giác ABC nhọn và đường cao AH. Kẻ HI ⊥ AB và HK ⊥ AC.
1. Chứng minh AH2 = AI.AB.
2. Chứng minh 4AIK v 4ACB
3. Đường phân giác của góc AHB cắt AB tại E. Biết EB/ AB = 2/ 5 . Tính tỉ số BI /AI
Câu 6. Cho tam giác AOB cân tại O (O <b 90◦
) và hai đường cao AD, BE. Đường vuông
góc với OA tại A cắt tia OB tại C. Chứng minh:
1. ED//AB.
2. OB2 = OE.OC
3. AB là đường phân giác của DAC \.
4. (Chứng minh BD.OA = BC.OE
giúp mình với nhé :( cần gấp
cho tam giác abc vuông tại A AB=6 cm AC=8 cm Vẽ đường cao AH
a,Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB
b,TÍnh độ dài AH và HB
c,Lấy điểm D bất kì trên cạnh AC Kẻ đường thẳng vuông góc với HD tại H cắt AB tại E Chứng minh tam giác BHE đồng dạng với tam giác AHD,góc BAH=góc EDH
d,Khi D là trung điểm AC tính diện tích tam giác HDE
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 21cm, AC = 28cm, vẽ đường cao AH.
a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA. Tính độ dài AH
b/ Chứng minh AH bình phương = HB.HC
c/ Trên cạnh AC và cạnh AB lấy điểm M và N sao cho CM = 1/3 AC, AN = 1/3 AB. Chứng minh góc CMH = góc ANH
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH.
a) Chứng minh : tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC.
b) Biết AB = 6 cm , AC = 8 cm.Tính độ dài các cạnh BC , AH, CH , BH.
c) Trên AH lấy điểm M sao cho AM= 1,2 cm , từ điểm M kẻ đường thẳng song song với BC lần lượt cagws AB và AC tại E và F. Tính Saef phần Sabc, Sabc , Saef.
Cho tam giác vuông tại A , AB cm 6 , AC cm 8 . Vẽ đường cao AH . a. Chứng minh AHB CAB ∽ . b. Tính độ dài AH và HB ? c. Lấy điểm D bất kỳ trên cạnh AC ( D khác A và C ). Kẻ đường thẳng vuông góc với HD tại H cắt AB tại E . Chứng minh: BHE AHD ∽ và BAH EDH .
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Cho biết: AB=15cm, AH=12cm
a) CM: tam giác ABH và tam giác CHA đồng dạng
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH,HC,AC ?
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF=4cm. Chứng minh tam giác CEF vuông ?
d) CM: CE.CA=CF.CB ?
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Từ H vẽ HD vuông vuông góc cạnh AB tại D, vẽ HE vuông góc với cạnh AC tại E, biết AB = 15cm và BC = 25cm.
a) Tính độ dài cạnh Ac và dện tích tam giác ABC
b) Chứng minh tứ giác ADEH là hình chữ nhật.
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AF = AE. Chứng minh AFDH là hình bình hành.
d) Gọi K là điểm đối xứng của B qua A, gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh CM thẳng góc HK
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 15cm, AH = 12cm
a) Chứng minh: ΔAHB đồng dạng ΔCHA
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4cm. Chứng minh tam giác CEF vuông và CE.CA = CF.CB
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 15cm, AH = 12cm
a) Chứng minh: ΔAHB đồng dạng ΔCHA
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4cm. Chứng minh tam giác CEF vuông và CE.CA = CF.CB