Question

cho tam giác abc vuông tại a .trung tuyến am trên tia đối am lấy điểm d sao cho ma=md 

a tam giác abd vuông tại b ,

tam giác abc=tam giác abd ,

so sánh am và bc

Answer 1

a/ Xét tứ giác ABCD có: 

M là trung điểm BC

M là trung điểm AD

=> tứ giác ABCD là hình bình hành (Dù nhìn hình không giống vì nó có thể là hcn nhưng dựa vào lý thuyết hoàn toàn chuẩn!)

=> BD//AC

Mà: AB vuông góc AC (gt) 

=> AB vuông góc BD

=> tam giác ABD vuông tại B

b/ Xét tam giác ABD và tam giác ABC có:

góc ABD = góc BAC = 90 độ (cmt)

góc ADB = góc ACB (BD//AC, đồng vị)

AB: chung

=> tam giác ABD = tam giác BAC (g.c.g)

Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến => AM = BM = CM = 1/2 BC (đpcm)

=> AM < BC (thêm cái này đi cho chắc ăn!)