Question

   Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC = AD. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M bất kì. Chứng minh rằng:

a) BA Là tia phân giác của góc CBD.

b) Tam giác MBC = tam giác MBD.

~ Help tớ với ạ ~

Answer 1

hình, giả thiết, kết luận tự vẽ, viết đi

Xét △ABC vuông tại A và △ABD vuông tại A

Có: AC = AD (gt)

    AB là cạnh chung

=> △ABC = △ABD (cgv)

=> ABC = ABD (2 góc tương ứng)

Và BA nằm giữa CBD

=> BA là phân giác của CBD

b, Vì △ABC = △ABD (cmt)

=> BC = BD (2 cạnh tương ứng)

Ta có: CBA + CBM = 180^o (2 góc kề bù)

          DBA + DBM = 180^o (2 góc kề bù)

Mà ABC = ABD (cmt)

=> CBM = DBM

Xét △CBM và △DBM 

Có: BC = BD (cmt)

    CBM = DBM (cmt)

    BM là cạnh chung

=> △CBM = △DBM (c.g.c)