Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ngoc anh nguyễn

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. A) C/M tam giác ABD=tam giác EBD.B) tính số đo BED . C) chứng minh BD vuông góc với AE 

Thanh Hoàng Thanh
11 tháng 1 2022 lúc 11:27

a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD:

+ AB = EB (gt).

+ BD chung.

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là phân giác).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABD = Tam giác EBD (c - g - c).

b) Tam giác ABD = Tam giác EBD (cmt).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (2 góc tương ứng).

Mà \(\widehat{BAD}=90^o\) (Tam giác ABC vuông tại A).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BED}=90^o\)

c) Xét tam giác ABE: BA = BE (gt).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABE cân tại B.

Mà BD là phân giác (gt).

\(\Rightarrow\) BD là đường cao (Tính chất tam giác cân).

\(\Rightarrow\) \(BD\perp AE.\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Vũ Anh Khôi
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Hưng
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Thành
Xem chi tiết
Đinh Nguyễn Bảo Lam
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Jeon phu nhân
Xem chi tiết
Hoàng Thị Mỹ Hậu
Xem chi tiết
BKoy
Xem chi tiết
Bùi Thị Minh Phương
Xem chi tiết