Question

Cho tam giác ABC vuông tại A . Tính cạnh BC nếu biết AB+AC=14cm và AB-AC=2cm

Answer 1

Có ai giúp mình nhanh nha mai mình phải nộp bài r

Answer 2

HD : em dùng t/c tổng hiệu tim AB ; AC ( AB - số lớn vì AB-AC=2cm còn AC là số bé)

sau đó ; em hãy dùng đ/lý pytago tính BC 

Chức em học tốt

Answer 3

Ta có: \(AB+AC=14cm\)(1) và \(AB-AC=2cm\)(2)

Cộng 2 vế (1) và (2) với nhau ta được: \(\left(AB+AC\right)+\left(AB-AC\right)=14+2\)

\(\Leftrightarrow AB+AC+AB-AC=16\)\(\Leftrightarrow2AB=16\)\(\Leftrightarrow AB=8\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AC=14-8=6\left(cm\right)\)

\(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)( theo định lý Pytago )

\(\Leftrightarrow8^2+6^2=BC^2\)\(\Leftrightarrow64+36=BC^2\)\(\Leftrightarrow BC^2=100\)\(\Leftrightarrow BC=10\left(cm\right)\)

Vậy \(BC=10cm\)